山西省忻州市2026年高考模拟(2)数学试卷带答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列计算,正确的是(        

A.

B.

C.

D.

2、语句“x的2倍与的和是正数”可以表示为(       

A.

B.

C.

D.

3、手电筒射出去的光线,给我们的形象是(   )

A. 直线   B. 射线   C. 线段   D. 折线

 

4、如图图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A.

B.

C.

D.

5、如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,的顶点都在这些小正方形的顶点上,则的值为(       

A.

B.

C.

D.

6、如图,的三个顶点都在方格纸的格点上,其中点A的坐标是.现将绕点A顺时针旋转90°,则旋转后点C的坐标是( )

A.

B.

C.

D.

7、是方程的解,则代数式的值为(  

A.-5 B.-1 C.1 D.5

8、如图,ADBC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿OCDO的路线匀速运动,设∠APB=y(单位:度),点P运动的时间为x(单位:秒),那么表示yx关系的图象是(       )

A.

B.

C.

D.

9、如图所示,把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换,拼成图⑤,则图⑤的面积是(  

A.18 B.16 C.12 D.18

10、如图,点D上一点,且平分与点E,若,则的度数为(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、水果店花1500元进了一批水果,按的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折的折扣相同,问每次打几折?若设:每次打折,则根据题意,可列方程为:___________

12、如图,在平面直角坐标系中,是位似图形,坐标原点O为位似中心.AB是对应顶点.已知,则的长为________

13、如图,直线AB、CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOD,若∠BOE=42°,则∠AOF的度数是_____

 

14、已知扇形的面积为,半径为6,则此扇形的圆心角为_____度.

15、,则___________

16、生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了132件,如果全组共有x名同学,根据题意列出的方程是__________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、(1)如图,若点AOB在同一条直线上,OD是∠AOC内部的一条射线,,射线OE平分∠AOC求∠DOE的度数;

(2)若点AOB不在同一条直线上,射线OC是∠AOB(∠AOB是小于平角的角)内部的一条射线.,射线OE平分∠AOC时,则∠DOE的度数为 .(用含的代数式表示)

18、如图,在中,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点F于点E,求CE的长.

19、如图,在等腰直角中,平分,与相交于点,延长,使

(1)求证:

(2)延长,且可证得,求证:

20、(1)解方程:3(x﹣2)2=2(x﹣2);

(2)将二次函数化为ya(xh)2+k的形式.

21、星期天,小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸,他便悄悄地来到爸爸身边,想看爸爸为什么犯愁.爸爸见到他,高兴地对他说:“来帮我一个忙,你看这是一个四边形零件的平面图,它要求∠BDC等于140°才算合格,小明通过测量得A=90°B=19°C=40°后就下结论说此零件不合格,于是爸爸小明解释这什么呢?小明很松地出了原因,并用如下的两种方法解出此你代小明分写出不合格的理由.

1)如1连结AD并延

2)如2,延CDABE

 

22、如图,长为40,宽为x的大长方形被分割为9小块,除阴影AB两块外,其余7块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短一边长为y

(1)分别用含xy的代数式表示阴影AB两块的周长,并计算阴影AB两块的周长和.

(2)分别用含xy的代数式表示阴影AB两块的面积,并计算阴影AB的面积差.

(3)当y取何值时,阴影A与阴影B的面积差不会随着x的变化而变化,并求出这个值.

23、先化简,再求值:53a2b-ab2-4-ab2+3a2b 其中a=-1,b=-2

 

24、如图所示,在5×5的网格中,AC是网格中最长的线段,请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点.

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