1、小颖妈妈在防疫期间从家里出发,用了10分钟快速走到一个离家800米的药店,在药店排队10分钟买到了预约的口罩,然后步行回到家.下列图象能正确表示小颖妈妈所走的路程与时间关系的是( )
A. B.
C.
D.
2、下列各式不是单项式的为( )
A.3
B.
C.
D.
3、对于函数y=k2x(k是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是( )
A. 是一条直线 B. 过点(,k) C. 经过一、三象限或二、四象限 D. y随着x的增大而增大
4、已知代数式的值是3,则代数式
的值是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,AB∥CD,∠AEC=70°、∠C=30°,则∠A的度数为( )
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
6、中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则与两个球体质量相等的正方体的个数为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
7、如果 ,
同时扩大
倍,那么分式
的值 ( )
A.扩大 倍
B.扩大 倍
C.变为原来的
D.不变
8、如图,在平行四边形ABCD中,BC=10,AC=14,BD=8,则△BOC的周长是( )
A.21 B.22 C.25 D.32
9、下列说法中,错误的是( )
A.单项式与多项式统称为整式
B.多项式的系数是3
C.是二次二项式
D.单项式的系数是1
10、下列计算结果不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11、正整数按如图的规律排列,请写出:
(1)第3行,第6列的数字是____________;
(2)正整数2022在第_____行,第_________列.
12、一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则它的顶角为: °.
13、观察下图中的几何体,在横线上依次写出它们的名称.
_____ _____ ______ ______ _______ _______
14、如图,已知一次函数的图像,则关于x的不等式
的解集是__________.
15、若多项式2x2﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项,则m等于 _____.
16、在中,斜边
,
,点D是AC边上的一个动点,连接BD,将线段BD绕点B顺时针旋转60°得到BE,连接CE,则BE+CE的最小值为_______.
17、已知直线与
轴相交于点A,与
轴相交于点B.点C在
轴上运动,作CD⊥AB,垂足为D.点E为
轴上一动点,点E关于CD中点的中心对称点为点F.设点C的坐标为(0,n).
(1)用n表示线段CD的长;
(2)当OC=1时,若点F落在直线y轴上,求此时点E的坐标;
(3)在点E的运动过程中,若存在唯一的位置,使得四边形CEDF为矩形,请直接写出点C的坐标
18、已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0有实数根.求k的取值范围.
19、解方程
20、如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为
,点P是直线
上位于第二象限内的一个动点,过点P作
轴于点C,记点P关于y轴的对称点为点Q,设点P的横坐标为a.
(1)当时,
①求直线的表达式;
②若,求点P的坐标.
(2)是否同时存在a,b,使得是等腰直角三角形?若存在,求出所有满足条件的a,b的值;若不存在,请说明理由.
21、阅读并填空:如图,已知在中,
,点
在边
上,且
,说明
的理由.
解:因为,
所以_______________(等边对等角).
因为_______________,
所以(等边对等角).
在与
中,
所以(_______________)
所以_______________(全等三角形对应边相等),
所以_______________(等式性质).
22、如图1,在边长均为1个单位的正方形网格图中,建立了直角坐标系xOy.已知,
,
,按要求解答下列问题:
(1)将三角形ABC先向右平移7个单位,再向下平移1个单位,可以得到三角形,画出平移后的图形,并写出三个项点
、
、
的坐标;
(2)如图2,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,用心观察点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标之间的关系.若三角形ABC内任意一点M的坐标是(a,b),点M经过这种变换后得到点N,点N的坐标是______.
23、已知.
(1)求的值;
(2)化简并求值:.
24、已知抛物线:
与
轴交于
、
两点与
轴交于点
,顶点为
.
(1)求抛物线的表达式;
(2)将抛物线绕原点
旋转
后得到抛物线
,
的顶点为
,点
为
上的一点,当
的面积等于
的面积时,求点
的坐标.