1、已知函数
，
在
上恰好有7个零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数性质，也常用函数解析式来分析函数图象的特征，如函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列函数中，既是偶函数又在
上单调递增的函数是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知随机变量
服从正态分布
，则
与
的值分别为（ ）
A．13 18
B．13 6
C．7 18
D．7 6
5、函数
的零点个数是（ ）．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
6、已知数列
满足
，数列
满足
，若正整数m满足
，则m的最小值为（ ）
A．23
B．24
C．25
D．以上答案都不对
7、在
中，
，
，
分别为
，
，
所对的边，若函数
有极值点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，则必为（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．等腰三角形
9、已知
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知随机变量服从二项分布
，则
（ ）
A．3
B．4
C．9
D．10
11、将函数
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，若为奇函数，则关于函数
，下列结论正确的是（ ）
A.的最大值为2a
B.的图象的一条对称轴为
C.的图象的一个对称中心为
D.的一个递增区间为
12、已知
函数是一个求余数函数，
表示
除以
的余数，例如
.如图是某个算法的程序框图，若输入的值为
，则输出的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知两个单位向量
的夹角为
，则下列结论不正确的是
A．
方向上的投影为
B．
C．
D．
14、两直线
和
的交点在y轴上，则k的值是（ ）
A．-24
B．6
C．±6
D．24
15、已知函数f(x)=
(sin2x+4cosx)+2sinx，则f(x)的最大值为（ ）
A．4
B．
C．6
D．5+2
16、某放射性同位素在衰变过程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系
，其中
为
时该同位素的含量.已知
时，该同位素含量的时变化率为
，则
（ ）
A．24贝克
B．
贝克
C．1贝克
D．
贝克
17、已知函数
的定义域为
，且满足
，当
时，
，则函数的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设集合
，则下列关系中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、复数
在复平面内所对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
21、
的展开式中
的奇数次幂项的系数之和为64，则实数
____.
22、已知直线
：
，曲线
：
，若直线与曲线相交于
、
两点，则
的取值范围是__________.
23、某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一
人、高二
人、高三
人中，抽取
人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为
，那么高二被抽取的人数为__.
24、在极坐标系中曲线C：
上的点到
距离的最大值为______.
25、已知
表示不同的点,l表示直线,
表示不同的平面,则下列推理错误的是______(填序号).
①
,
,
,
;
②,
,
,
;
③,
.
26、已知复数
（
为虚数单位，
为实数)为纯虚数，则
_____________.
27、某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个100元，在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个300元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．
(1)求X的分布列；
(2)以购买易损零件所需费用的期望为决策依据，在
与
之中选其一，应选用哪个更合理？
28、求下列函数的单调区间：
（1）
；
（2）
.
29、如图，A，B，C为函数
的图象上的三点，它们的横坐标分别是t、t+2、t+4，其中t≥1，
.
（1）设△ABC的面积为S，求S＝f（t）；
（2）判断函数S＝f（t）的单调性；
（3）求S＝f（t）的最大值．
30、已知关于x的不等式
的解集为
或
（
）.
(1)求a，b的值；
(2)当
，
，且满足
时，有
恒成立，求k的取值范围.
31、如图，在正四棱柱
中，
是
上的点，满足
为等边三角形.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
32、对于集合
和常数
，定义：
为集合相对的“余弦方差”.
（1）若集合
，
，求集合相对的“余弦方差”；
（2）求证：集合
相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；
（3）若集合
，
，
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出
、
.