1、已知集合
，若
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、对任意
，若不等式
恒成立，则的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
，
，
，则下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知曲线
的参数方程为
（
为参数），点
是曲线上任意一点，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、函数
是区间
上的单调函数，则实数
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知等差数列
的前
项和为
，
，
，则数列
的前100项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、要安排
名学生到
个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（ ）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
9、为进一步做好新冠疫情防控工作，某地组建一只新冠疫苗宣传志愿者服务队，现从2名男志愿者，3名女志愿者中随机抽取2人作为队长，则在“抽取的2人中至少有一名女志愿者”的前提下“抽取的2人全是女志愿者”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、复数
的虚部是( )
A.
B.
C.
D.
11、设等比数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
A．1023
B．511
C．
D．
12、将函数
的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数
，则函数的图象与函数
图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
A．12
B．4
C．6
D．8
13、正方体
的棱长为1， 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，则下列结论中不正确的是（ ）
A．四边形
为平行四边形
B．若四边形面积
，，则有最小值
C．若四棱锥
的体积
，，则
为常数函数
D．若多面体
的体积
，
，则
为单调函数
14、如图，
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，小明从街道的
处出发，先到
处与小红会合，在一起到位于
处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
16、在
中，
；在四边形
中，
；在五边形中，
.则在六边
中，
，x的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知
.若在区域A中随机的扔一颗豆子，求该豆子落在区域B中的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知
分别为椭圆
的左右焦点，
为该椭圆的右顶点，过
作垂直于
轴的直线与椭圆交于
两点（
在轴上方），若
，则椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、若直线
和曲线
的图象交于
，
，
三点时，曲线
在点
、
点处的切线总是平行的，则过点
可作曲线的（ ）条切线.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
20、已知函数
，
，则
的最小值是（ ）
A.1 B.8 C.
D.
21、如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为6cm．当细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）．细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高是___________．
22、已知实数
满足:
，且
.则
的最小值是__________.
23、若方程
k（x﹣3）有两个不等实根，则实数k的取值范围为_____．
24、函数
在
上为奇函数，且
， 
，则
________．
25、若
是方程
的两个根，则
的值为__________.
26、若向量
和
都是单位向量，并且夹角大小为
，则以和为邻边的平行四边形的较长的对角线的长度为____________.
27、已知函数
和
，下列结论中正确的有（ ）
A．若函数
没有零点，则
B．若函数
有2个零点，则
C．当
时，函数
有3个零点
D．若函数
有6个零点，则
28、已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）是否存在实数
，使函数在
上有最小值2？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
29、已知函数f（x）＝﹣αx2+（α﹣2）x+lnx.
（1）当α＝1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若
在当x∈（0，+∞）时恒成立，求实数α的取值范围.
30、冬季两项是第24届北京冬奥会的比赛项目之一，它把越野滑雪和射击两种特点不同的竞赛项目结合在一起.其中
男子个人赛的规则如下：
①共滑行5圈（每圈
），前4圈每滑行1圈射击一次，每次5发子弹；
②射击姿势及顺序为：第1圈滑行后卧射，第2圈滑行后立射，第3圈滑行后卧射，第4圈滑行后立射，第5圈滑行直达终点；
③如果选手有发子弹未命中目标，将被罚时分钟；
④最终用时为滑雪用时、射击用时和被罚时间之和，最终用时少者获胜.
已知甲、乙两人参加比赛，甲滑雪每圈比乙慢36秒，甲、乙两人每发子弹命中目标的概率分别为
和
.假设甲、乙两人的射击用时相同，且每发子弹是否命中目标互不影响.
(1)若在前三次射击中，甲、乙两人的被罚时间相同，求甲胜乙的概率；
(2)若仅从最终用时考虑，甲、乙两位选手哪个水平更高？说明理由.
31、在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎全部领域都支持手机支付，出门不带现金的人数正在迅速增加．某机构随机抽取了一组市民，并统计他们各自出门随身携带现金（单位：元）的情况，制作出如图所示的茎叶图．规定：随身携带的现金在100元以下（不含100元）的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”．
（1）根据茎叶图的数据，完成答题卡上的
列联表；
| 男生 | 女生 | 合计 |
手机支付族 |
|
|
|
非手机支付族 |
|
|
|
合计 |
|
| 45 |
（2）根据（1）中的列联表，判断是否有99%的把握认为“手机支付族”与“性别”有关．
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
32、如图1，在边长为3的正三角形中， ， ， 
分别为
， 
， 
上的点，且满足
.将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，连结
， 
， 
.（如图2）
（Ⅰ）若
为中点，求证： 
平面
；
（Ⅱ）求证： 
；
（Ⅲ）求与平面
所成角的正切.
