1、已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴非负半轴建立平面直角坐标系，则曲线经过伸缩变换
后，得到的曲线是（ ）
A．直线
B．椭圆
C．圆
D．双曲线
2、执行如图所示的程序框图，若输出的结果是
，则判断框内的条件是（ ）
A. 
？ B. 
？ C. 
？ D. 
？
3、从2022年北京冬奥会、冬残奥会志愿者的30000人中随机抽取10人，测得他们的身高分别为（单位：cm）：162、153、148、154、165、168、172、171、170、150，根据样本频率分布估计总体分布的原理，在所有志愿者中任抽取一人身高在155.5cm－170.5cm之间的人数约为（ ）
A．18000
B．15000
C．12000
D．10000
4、在四面体OABC中，
，
，
，则
与AC所成角的大小为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
5、设
，记
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．a＜c＜b
D．c＜a＜b
6、在
中，
，
，
，则的最大内角的余弦值为（）
A.
B.
C.
D.
7、若向量
，
满足
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
8、将曲线
绕原点顺时针旋转角
后第一次与
轴相切，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知直四棱柱
的侧棱长为4，底面为正方形且边长为1，一小虫从
点出发沿直棱柱侧面绕行一周后到达
点，则小虫爬行的最短路程为（ ）
A．
B．
C．
D．5
10、甲、乙两人进行乒乓球比赛，谁先赢满3局谁胜，已知甲方每一局赢的概率都是
，则甲最终以3：1获胜的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若x∈（0，1），a＝lnx，b＝
，c＝elnx，则a，b，c的大小关系为（ ）
A.b＞c＞a B.c＞b＞a C.a＞b＞c D.b＞a＞c
12、已知集合
，非空集合
满足
，则集合有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
13、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在数列
中，
，则“
”是“数列是等差数列”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
15、已知
，
，
，
，则下列不等式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若非零向量
满足
=
，且
，则
与
的夹角为
A．
B．
C．
D．
17、已知
，
，
则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
，则函数
的零点个数是
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
19、已知直线
：
，直线
：
，其中
，
，则直线与的交点位于第一象限的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若函数
在区间
上单调递增，则实数的取值范围是_________.
22、椭圆
上一点
到椭圆左焦点的距离为7，则点到右焦点的距离为___________．
23、已知点F(0，2)，过点
且与y轴垂直的直线为
，
轴，交于点N，直线
垂直平分FN，交
于点M．则点M的轨迹方程为________．
24、若正实数x，y满足
，且不等式
恒成立，则实数a的取值范围是_____.
25、已知椭圆
的焦距等于，则实数
的值为______
26、设椭圆C：
的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，
，则C的离心率为________．
27、已知
，且
，求下列代数式的值．
（1）
； （2）
；（3）
．
28、如图，梯形
中，
，矩形
所在的平面与平面垂直，且
．
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若
为线段
上一点，平面
与平面
所成的锐二面角为
，求的最小值．
29、在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
.
（1）求
；
（2）若
，求的面积
的最大值.
30、椭圆
：
（
）的离心率为
，其左焦点
到点
的距离是
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线：
被圆
：
截得的弦长为3，且与椭圆交于
，两点，求△
面积
的最大值．
31、对于
的一切值，求使
恒成立的a的取值范围．
32、就实数的取值范围，讨论关于的函数
与 轴的交点个数.