1、必修一课本有一段话：当命题“若
，则
”为真命题，则“由可以推出”，即一旦成立，就成立，是成立的充分条件.也可以这样说，若不成立，那么一定不成立，对成立也是很必要的.王安石在《游褒禅山记》中也说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、已知函数
，
，
为
图象的一个对称中心．现给出以下四种说法：①
；②
；③函数在区间
上单调递增；④函数的最小正周期为
．则上述说法正确的序号为（ ）
A.①④ B.③④ C.①②④ D.①③④
3、已知
，
是椭圆
的左右焦点，点
的坐标为
，则
的角平分线所在直线的斜率为
A. 
B. 
C. 
D. 
4、对于非零向量
， 
，“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5、指数函数
在
上的最大值与最小值的和为
，则
（ ）
A.
B.
C.
或 D.
6、已知函数
的图象如下图所示，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若复数
是纯虚数，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若函数
在区间
内有极小值，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知
为偶函数，且当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列关于
的方程
的根的4个论述中正确的个数有（ ）
①至少存在一个实根；②存在
使得方程有4个实根；③当
时，方程有2个实根；④当
时，方程有3个实根．
A．1
B．2
C．3
D．4
11、“
”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
12、学校足球赛决赛计划在周三、周四、周五三天中的某一天进行，如果这一天下雨则推迟至后一天，如果这三天都下雨则推迟至下一周，已知这三天下雨的概率均为
，则这周能进行决赛的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
13、函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
14、已知过定点(4,5)的直线
的一个法向量是
则直线的点方向式方程可以为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、在
中，已知
，
，
，则
（ ）
A．16
B．9
C．－9
D．－16
16、如图，“数塔”的第
行第
个数为
(其中，
，且
).将这些数依次排成一列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，记作数列
，设的前
项和为
.若
，则
（ ）
A．46
B．47
C．48
D．49
17、
的展开式中
的系数为（ ）
A．－50
B．－10
C．10
D．50
18、设
，
，
，则
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
A.
有最小值4 B.有最大值4
C.有最小值
D.有最大值
20、已知函数
则函数的值域为（ ）
A．R
B．
C．
D．
21、若复数
满足
（
是虚数单位），则的虚部是___________.
22、设点P对应的复数为
，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标___________.
23、正方形
沿对角线
折成直二面角，下列结论：①异面直线
与
所成的角为
；②
；③
是等边三角形；④二面角
的平面角正切值是
；其中正确结论是______.（写出你认为正确的所有结论的序号）
24、圆
关于直线l：
对称的圆的方程为______．
25、已知函数
．若关于的方程
在
上有解，则实数
的取值范围是________．
26、有
三个城市，每天上午从
城去
城有
班汽车，
班火车，都能在
前到达城，下午从城去
城有
班汽车，班轮船．某人上午从城出发去城，要求前到达，下午从城去城，则不同的走法有______种．
27、已知椭圆
，过点
的直线
与椭圆
交于
两点（
点在
点的右侧），与
轴交于点
；
（1）当
且
时，求点的坐标；
（2）当
时，设
，求证：
为定值，并求出该值.
28、已知
.
(1)证明：
；
(2)若函数
，当定义域为
时，值域为
，求实数的取值范围.
29、设函数
且
，
，是定义域在
上的奇函数．
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，函数是上的增函数；
（3）若
且满足
的解集为
，求定义域为的函数
的值域．
30、为科学合理地做好小区管理工作，结合复工复产复市的实际需要，某小区物业提供了A，B两种小区管理方案，为了决定选取哪种方案为小区的最终管理方案，随机选取了4名物业人员进行投票，物业人员投票的规则如下：①单独投给A方案，则A方案得1分，B方案得-1分；②单独投给B方案，则B方案得1分，A方案得-1分；③弃权或同时投票给A，B方案，则两种方案均得0分.当前一名物业人员的投票结束，再安排下一名物业人员投票，当其中一种方案比另一种方案多4分或4名物业人员均已投票时，就停止投票，最后选取得分多的方案为小区的最终管理方案.假设A，B两种方案获得每一名物业人员投票的概率分别为和
.
（1）在第一名物业人员投票结束后，A方案的得分记为
，求的分布列；
（2）求最终选取A方案为小区管理方案的概率.
31、已知函数
（1）求函数在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间．
32、已知函数
满足：
，令
.
（1）作出函数的图像(不写作法)，并直接写出函数的单调区间；
（2）令函数
，若函数
恰好存在四个不同零点，那么：
①求实数
的取值范围；
②记这四个零点分别为
，
，
，
，(
)，求
的取值范围.