1、一元二次方程
化为
的形式，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
2、如图抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②
；③
；④当y＜0时，x的取值范围是－1＜x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；⑥方程ax2＋bx＋c＝2有两个不等的实数根，其中结论正确的个数是( )
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
3、如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上，
，
，
，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点D的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦：④圆内接四边形对角互补．其中错误的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、抛物线
先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、杨倩在东京奥运女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽人首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是30000个．若7月25日和26日较前一天的增长率均为x．则可列方程正确的是（ ）
A．5000（1＋x）2＝30000
B．5000（1－x）2＝30000
C．5000＋5000（1＋x）＋5000（1＋x）2＝30000
D．5000（1＋x）＋5000（1＋x）2＝30000
7、在班级体锻课上，有三名同学站在△ABC的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（ ）
A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三边上高的交点 D. 三边垂直平分线的交点
8、在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是（ ）
A．y1
B．y2
C．y3
D．y4
9、下列事件是必然事件的是（ ）
A．疫情期间参加聚会会感染新冠病毒
B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上
C．打开的电视机正在播放新闻
D．13个同学中至少有两个同学同一个月生日
10、若 
，则
的值为（ ）
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
11、点
，
是抛物线
上的两点，则
______
．（填
，
或
）
12、写出一个解为1和-2的一元二次方程______
13、如图，在
中，
，
，
，点
在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_____________．
14、掷两枚质地均匀的骰子，两次出现的点数相同的概率是 ．
15、如图，
是半圆O的直径，半圆的半径为4，点C，D在半圆上，
，点P是
上的一个动点，则
的最小值为___________．
16、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，则AE的长是__．
17、如图，在矩形ABCD中，AD＝4cm，AB＝8cm，点P以1cm/s的速度沿DA向终点A运动；同时点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BA向终点A运动；当一个点到达终点时，另一个点同时停止运动．设点P的运动时间为t 
，线段PQ扫过的面积
．
(1)AQ＝ cm（用含t的代数式表示）；
(2)求y与t之间的函数关系式；
(3)当线段PQ扫过的面积为矩形ABCD面积的
时，求t的值．
18、如图，抛物线
交y轴于A点，交x轴于点B、C．
(1)求直线的表达式；
(2)当点
在线段上方的抛物线上移动时，求四边形
的面积的最大值；
(3)将该二次函数图象向下平移，若平移后的图形恰好与坐标轴有两个公共点，直接写出平移距离．
19、已知：如图，在
中，
，
，
，
是斜边
的中点，以为顶点，作
，
的两边交边
于点
、
（点不与点
重合）
（1）当
时，求
的长度；
（2）当绕点转动时，设
，
，求
关于
的函数解析式，并写出的取值范围.
（3）联结
，是否存在点，使△
与△
相似？若存在，请求出此时的长度；若不存在，请说明理由.
20、计算：
（1）
；
（2）
．
21、水务部门为加强防汛工作，决定对马边河上某电站大坝进行加固．原大坝的横断面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水面AB的长为20米，∠B＝60°，背水面DC的长度为20
米，加固后大坝的横断面为梯形ABED．若CE的长为5米．
（1）已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；
（2）求新大坝背水面DE的坡度．（计算结果保留根号）．
22、计算：
（1）
；
（2）
+2
．
23、解下列一元二次方程：
(1)x2﹣4x+1＝0；
(2)2x2+3x﹣3＝0．
24、某校有
、
两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室自习．
（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个阅览室自习的概率．
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在阅览室自习的概率．