2025秋初三(上)会考真题数学考卷

一、选择题(共10题,共 50分)

1、的算术平方根是(       

A.4

B.

C.

D.16

2、如图,将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系中,两条直角边分别与坐标轴重合,为斜边的中点.现将此三角板绕点顺时针旋转120°后点的对应点的坐标是( )

A.

B.

C.

D.

3、函数y=x+12-2的最小值是:

A、1   B、-1 C、2 D、-2

 

4、如图,面积为50m2的矩形试验田一面靠墙(墙的长度不限),另外三面用20m长的篱笆围成,平行于墙的边开有一扇1m宽的门(门的材料另计).设试验田垂直于墙的一边ABxm,可列方程为(       

A.(20+1﹣xx=50

B.(20﹣1﹣xx=50

C.(20+1﹣2xx=50

D.(20﹣1﹣2xx=50

5、如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB于点E,连接AD,若AB=10,CD=8,则AD的长为(       

A.8

B.2

C.3

D.4

6、如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠(EF分别是ADBC上的点),使点B与四边形CDEF内一点重合,若°,则等于(

A. 110°   B. 115°   C. 120°   D. 130°

7、在直径AB=5cm的圆上,到AB的距离为2.5cm的点有( )

A. 无数个   B. 1个   C. 2个   D. 4个

 

8、若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是(    )

A.x>-2 B.x=-2 C.x≠0 D.x≠-2

9、一组数据123345.若添加一个数据3,则下列统计量中,发生变化的是(   )

A. 平均数   B. 众数   C. 中位数   D. 方差

10、关于x的一元二次方程有两个不相等实数根,则整数a最小是(       

A.-1

B.0

C.1

D.2

二、填空题(共6题,共 30分)

11、已知抛物线y=(xm2+3,当x1时,yx的增大而增大,则m的取值范围是_____

12、一元二次方程的解是_____

13、若点在双曲线上,则代数式的值为 _____

14、如图,直线,如果=2,=6,那么线段的长是

 

 

15、已知的半径长为5内接于,且,则______________

16、已知扇形的半径是,面积是,那么扇形的圆心角是_________度.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征,其中流量(辆小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度(千米小时)指通过道路指定断面的车辆速度,密度(辆千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.为配合大数据治堵行动,测得某路段流量与速度之间关系的部分数据如下表:

速度v(千米/小时)

流量q(辆/小时)

 

1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画关系最准确是_____________________.(只填上正确答案的序号)

;②;③

2)请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速度为多少时,流量达到最大?最大流量是多少?

3)已知满足,请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题:市交通运行监控平台显示,当时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵?

18、如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长米、宽米的矩形.为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为平方米,则小道的宽为多少米?

19、已知如图,ADABC的中线,且EAD上一点,

(1)求证:

(2)若,试求线段AD的长.

20、小明想购买70元的玩具汽车,他妈妈口袋里有四张面值分别为10元、20元、50元、100元的纸币,若从妈妈口袋里随机拿出两张纸币去购买玩具汽车,请你用列表或树状图的方法求出能买到玩具汽车的概率是多少.

21、操作、证明:如图,在平行四边形ABCD中,连接AC,以点C为圆心BC为半径画弧,交ABC的外接圆O于点E,连接AECE

1)求证:ADCE,∠D=∠E

2)连接CO,求证:CO平分∠BCE

3)判断:一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形   命题(填).

22、如图,抛物线yax2+bxa>0)过点E(8,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左侧),点CD在抛物线上,∠BAD的平分线AMBC于点M,点NCD的中点,已知OA=2,且OAAD=1:3.

(1)求抛物线的解析式;

(2)FG分别为x轴,y轴上的动点,顺次连接MNGF构成四边形MNGF,求四边形MNGF周长的最小值;

(3)在x轴下方且在抛物线上是否存在点P,使△ODPOD边上的高为?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

23、国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》中规定的酒驾检测判定标准为:饮酒驾驶:驾驶员血液中酒精含量

醉酒驾驶:驾驶员血液中酒精含量

根据相关实验数据显示,一般情况下,成人喝低度白酒后,小时内其血液中酒精含量(毫克/百毫升)与时间(时)成正比例;小时后(包括小时)成反比例.根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)写出一般情况下,成人喝低度白酒后,之间的函数关系式及相应的自变量取值范围;

(2)假设某驾驶员晚上在家喝完低度白酒,第二天早上能否驾车去上班?请说明理由.

24、如图是某一过街天桥的示意图,天桥高CO为6米,坡道倾斜角∠CBO为45°,在距B点5米处有一建筑物DE.为方便行人上下天桥,市政部门决定减少坡道的倾斜角,但要求建筑物与新坡角A处之间地面要留出不少于3米宽的人行道.

(1)若将倾斜角改建为30°(即∠CAO=30°),则建筑物DE是否要拆除?(≈1.732)

(2)若不拆除建筑物DE,则倾斜角最小能改到多少度(精确到1°)?

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