2025秋初三(上)月考试卷数学考卷

一、选择题(共10题,共 50分)

1、叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.00005米.数0.00005用科学记数法表示为(       

A.

B.

C.

D.

2、如图,在等边△ABC中,AC=9,点OAC上,且AO=3,点PAB上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是()

A. 3   B. 5   C. 6   D. 8

 

3、已知AECF是锐角的两条高,若,则的值是(       

A.

B.

C.

D.

4、若二次函数的图象与x轴交于B两点,则点B的坐标是(       ).

A.

B.

C.

D.

5、如图,在ABC中,AB=6,BC=4.则当∠A最大时,AC的长为(       

A.2

B.2

C.2

D.10

6、为了解我市居民用水情况,在某小区随机抽查了20户家庭,并将这些家庭的月用水量进行统计,结果如下表:

月用水量(吨)

4

5

6

8

13

户数

4

5

7

3

1

则关于这20户家庭的月用水量,下列说法正确的是(  )

A.中位数是5

B.平均数是5

C.众数是6

D.方差是6

7、下列关于x的方程的说法中正确的是(  )

A.该方程有两个相等的实数根

B.该方程有两个不相等的实数根,且它们互为相反数

C.该方程有一根为

D.该方程有一根恰为黄金比例

8、如图,四边形ABCD是正方形,动点E、F分别从D、C两点同时出发,以相同的速度分别在边DC、CB上移动,当点E运动到点C时都停止运动,DFAE相交于点P,若AD=8,则点P运动的路径长为(  )

A. 8    B. 4    C.     D.

9、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(       

A.

B.

C.

D.

10、把一个物体以初速度v0(/)竖直向上抛出,在不计空气阻力的情况下,物体的运动路线是一条抛物线,且物体的上升高度h()与抛出时间t()之间满足:h=v0t- gt2(其中g是常数,取10/2).某时,小明在距地面2米的O点,以10/秒的初速度向上抛出一个小球,抛出2.1秒时,该小球距地面的高度是(   )

A. 1.05    B. -1.05    C. 0.95    D. -0.95

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,用三个边长为2的正方形组成一个轴对称图形,则能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径是_________

12、如图,P为线段AB上一点,ADBC交于点E,∠CPD=∠A=∠BBCPD于点FADPC于点G,则图中相似三角形有_____对.

 

13、把二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式为_________________.

14、如图,已知圆O的面积为为直径,弧的度数为,弧的度数为,点P为直径上任一点;则的最小值为______

15、中,,如果以点A为圆心,AC为半径作,那么斜边AB的中点D______.(填“内”、“上”或者“外”)

16、如图,点A(﹣,t)在抛物线y=a(x﹣1)2+k(a>0)上,过点A平行于x轴的直线交抛物线于另一点B,则线段AB的长是_____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、先化简,再求值:,其中

18、如图:在平面直角坐标系中,点ACx正半y正半上,且四ABCD矩形,,点D与点A关于y轴对称,点EF线ADAC上的点(点E不与点AD重合),且

1)求

2)当是等腰三角形,求DE

3)当CF最小,求的内切圆圆G的坐

19、如图:三角形ABC内接于圆O∠BAC∠ABC的角平分线AEBE相交于点E,延长AE交外接圆O于点D,连接BDDC,且∠BCA=60°

1)求∠BED的大小;

2)证明:△BED为等边三角形;

3)若∠ADC=30°,圆O的半径为r,求等边三角形BED的边长.

20、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“赣”、“县”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别.

(1)若从袋中任取一个球,球上的汉字刚好是“福”的概率为  

(2)若同时从袋中任取两个球,记取出的两个球上的汉字恰能组成“幸福”或“赣县”为事件A,请用列表或画树状图的方法求出事件A的概率.

21、在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球,它们除颜色外完全相同.小明和小亮做摸球游戏,游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你用树状图或列表法说明理由.

22、如图,内接于⊙O,过点A作直线AD,使

1)求证:直线AD与⊙O相切.

2)若E的中点,连接OE并延长交直线AD于点F,则⊙O的半径是__________

23、如图,已知⊙O的直径AB=10,点P是弦BC上一点,联结OP,∠OPB=45°,PC=1,求弦BC的长.

24、如图,在中,,以为直径的于点,点的延长线上,且

(1)求证:直线的切线;

(2)若,求的半径长及的值.

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