西藏自治区林芝市2025年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

1、已知等差数列的公差为，前项和为，若，.则下列说法错误的是（   ）

A. B. C.中的最小项为 D.

2、设集合，，则（   ）

A.     B.     C.     D.

3、音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”；……．依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（       ）

A．“宫、商、角”的频率成等比数列

B．“宫、徵、商”的频率成等比数列

C．“商、羽、角”的频率成等比数列

D．“徵、商、羽”的频率成等比数列

4、函数， 的大致图象是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知全集U=R，那么正确表示集合M={-1，0}和N={x|x2-x=0}关系的韦恩(Venn)图是（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，已知，分别为双曲线：的左右焦点，过的直线与双曲线的左支交于、两点，连接，，在中，，，则双曲线的离心率为（   ）

A．2

B．

C．

D．

7、已知i为虚数单位，则复数的共轭复数为(   )

A. B. C. D.

8、设点，抛物线上的点到轴的距离为，若的最小值为4，则（       ）

A．6

B．10

C．12

D．16

9、分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是（       ）

A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4

B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8

C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4

D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6

10、的实部与虚部之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知角α的终边过点P(3，2m)，且sinα＝－，则实数m的值为（       ）

A．

B．

C．－

D．±

12、以下各组对象，不能构成集合的是（ ）.

A．不小于3的自然数

B．地球上的小河流

C．周长为10cm的三角形

D．截止到2020年1月1日，参加“一带一路”的国家

13、已知是定义在上的奇函数，是的导函数，，且满足，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知△ABC的角A、B、C对应的边分别是a、b、c，若，，，则△ABC的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、以下四个命题中，真命题的个数是（ ）

①存在正实数，，使得；

②“若函数满足，则在上有零点”的否命题；

③函数的图象过定点；

④“”是“”的必要不充分条件.

A．1

B．2

C．3

D．4

16、下列四组函数中，定义域相同的一组是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

17、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为50%．我们通过设计模拟实验的方法求概率，利用计算机产生一组随机数：

937   966   191   925   274   932   812   458   569   683

431   257   393   027   556   488   730   123   537   986

若用1，3，5，7，9表示下雨，用0，2，4，6，8表示不下雨，则这三天中恰有两天下雨的概率近似为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、将6名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行服务，每名志原者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（　　）

A．480种

B．1080种

C．1560种

D．2640种

19、是圆上两点，，若在圆上存在点恰为线段的中点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图所示，平面平面，二面角，已知，，直线与平面，平面所成角均为，与所成角为，若，则的最大值是（   ）

A. B.

C. D.

21、已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的图像如图所示，给出下列四个命题：

①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根

②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根

③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根

④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根

其中正确的命题是___

22、已知正数a，b满足，则的最小值等于_______________．

23、定义在上的函数满足，则___________.

24、曲线在点处的切线方程为 ．

25、已知平面向量 在同一平面内且两两不共线，关于非零向量a的分解有如下四个命题：

①给定向量，总存在向量，使 ；

②给定向量和，总存在实数，使；

③给定单位向量和正数 ，总存在单位向量C和实数λ，使 ；

④给定正数λ和μ，总存在单位向量和单位向量，使 .

则所有正确的命题序号是________.

26、已知向量，，若满足，且方向相同，则__________．

27、在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：

(1)请将上述列联表补充完整；

(2)通过计算判断能否有85%的把握认为有疲乏症状与接种疫苗有关．

附：，其中．

28、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a且

（1）求角C的大小；

（2）若，c=1，求△ABC的面积.

29、已知函数的最小值为6，.

（1）求的值；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

30、如图，已知圆经过椭圆的左右焦点，与椭圆在第一象限的交点为，且，，三点共线.

（1）求椭圆的方程；

（2）设与直线（为原点）平行的直线交椭圆于两点，当的面积取取最大值时，求直线的方程.

31、如图，在直三棱柱中，，，是棱上的一点．

（1）求证：；

（2）若是的中点，且平面，求的长．

32、2021年春节前，受疫情影响，各地鼓励外来务工人员选择就地过年.某市统计了该市4个地区的外来务工人数与就地过年人数（单位：万），得到如下表格：

(1)请用相关系数说明y与x之间的关系可用线性回归模型拟合，并求关于的线性回归方程.

(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.

（i）若该市E区有2万名外来务工人员，根据（1）的结论估计该市政府需要给E区就地过年的人员发放的补贴总金额；

（ii）若A区的外来务工人员中甲､乙选择就地过年的概率分别为，，该市政府对甲､乙两人的补贴总金额的期望不超过1500元，求的取值范围.

参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.