1、已知
，实数
，
满足
，设
，若
的最小值是
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.7
2、已知i为虚数单位，若
，则实数a的值是（ ）
A．
B．–1
C．1
D．2
3、与
为同一函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、双曲线
的焦点到渐近线的距离为
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、记
为等比数列
的前
项和，若
，则
（ ）
A．6
B．
C．
D．18
6、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设A，B是半径为3的球体O表面上两定点，且
，球体O表面上动点P满足
，则点P的轨迹长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列函数中，在区间
上为减函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若直线
的一个方向向量是
，平面
的一个法向量是
，则直线与平面的位置关系是（ ）
A．
B．
C．或
D．不确定
10、已知直线
，平面
，且
，在下列四个命题红，正确命题的个数（ ）
①若
，则
②若，则
③若
，则 ④若
，则
A. 
B. 2 C. 
D. 
11、如图，在四面体
中，截面
是正方形，现有下列结论：
①
②
∥截面
③
④异面直线
与
所成的角为
其中所有正确结论的编号是（ ）
A.①③ B.①②④
C.③④ D.②③④
12、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图，则剩余几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分5份给五人，使每人所得成等差数列，且使最大的三份之和的
是较小的两份之和，则最小1份为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量
，
，
是( )
A．有相同起点的向量
B．等长向量
C．共面向量
D．不共面向量
16、在平面坐标系中，
是圆
上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角
以Ox为始边，OP为终边，若
，则P所在的圆弧最有可能的是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知等比数列的前项和为，且公比
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知椭圆
，点
与
的焦点不重合，若关于的两个焦点的对称点分别为
，
，线段
的中点
在上，则点
到，两点的距离之和为（ ）
A．6
B．8
C．12
D．36
19、若
且
，则
（ ）
A．3
B．
C．
D．
20、设是等比数列
的前项和,
,则公比
A．
B．
C．1或
D．1或
21、圆
与圆
的位置关系为___________.
22、用反证法证明命题“设，为实数，则方程
至少有一个实根”时，要做的假设是____________.
23、在直角坐标系
中，抛物线：
与圆
：
相交于两点，且两点间的距离为
，则抛物线的焦点到其准线的距离为______．
24、在对某中学高一年级学生每周体育锻炼时间的调查中，采用随机数法，抽取了男生
人，女生
人. 已知男同学每周锻炼时间的平均数为
小时，方差为
；女同学每周锻炼时间的平均数为
小时，方差为. 依据样本数据，估计本校高一年级学生每周体育锻炼时间的方差为___.
25、二项式定理是产生组合恒等式的一个重要源泉．由二项式定理可得：
，
等等，则
_____．
26、半正多面体亦称为“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，如图所示．这是一个将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”花岗岩石凳，已知此石凳的棱长为
，则此石凳的体积是________
．
27、已知曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点
为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.
28、已知函数
，a，
.
（1）当
，
时，证明：
在
上单调递减；
（2）当
时，讨论的极值.
29、已知矩阵
，
，求
30、在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
（
），直线l与圆C交于A，B两点.
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)求
的值.
31、如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．
32、已知幂函数
在上单调递增．
(1)求函数的解析式；
(2)设
，为实常数，求
在区间
上的最小值．