1、已知复数
满足
，则复数的共轭复数为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、对于函数
，若在定义域内存在实数
满足
，则称函数为“倒戈函数”．设
（
，
）是定义在
上的“倒戈函数”，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设函数
，已知
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
6、若
、
，则“
”是“
”成立的
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
7、对于实数x，
表示不超过x的最大整数.已知数列
的通项公式
，前n项和为
，则
（ ）
A．223
B．218
C．173
D．168
8、已知六校锥
中，底面
为正六边形，顶点O在底面的射影恰为正六边形的中心，记
与
、
所成角分别为
，
，与平面
、平面
所成角分别为
、
，则下列结论一定正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若四棱锥
的棱
，
的长均为2，其余各棱长均为
，则该四棱锥的高为（ ）
A．
B．
C．
D．1
10、已知袋子中装有若干个分别标有数字1，2，3的小球，随机抽取一个小球，取到标有数字2的小球的概率为
，若取出小球上的数字
的数学期望是2，则的方差为（ ）
A. B.
C.
D.
11、已知椭圆
与双曲线
的焦点相同，右焦点为
.若
与
的离心率分别为
和，点
为的右支与的一个交点，且
，则
的值为( )
A.0 B.4 C.8 D.12
12、下列函数是在
为减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
是定义在R上的偶函数，且在
上单调递减，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若实数
，
满足
，则
的最大值为（ ）
A.-3 B.-2 C.2 D.6
15、已知双曲线的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
A.焦点为
B.渐近线方程为
C.离心率为
D.焦点到渐近线的距离为
16、已知集合
{
|
是6与
的公倍数}，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知抛物线
的焦点为
，过的直线与抛物线交于
两点，
为弦
的中点，
为坐标原点，直线
与抛物线的另一个交点为
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
)
C．
D．
18、若直线ax＋by－3＝0和圆x2＋y2＋4x－1＝0切于点P(－1,2)，则ab的值为 ( )
A. －3 B. －2
C. 2 D. 3
19、函数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、下列命题中正确的是（ ）
A．经过三点确定一个平面
B．经过两条平行直线确定一个平面
C．经过一条直线和一个点确定一个平面
D．四边形确定一个平面
21、正四棱锥的各条棱长均为2，其所有顶点都在球
的球面上，则球的表面积为______．
22、已知函数
的定义域是
，值域是
，则
的最大值是_____
23、方程
（
为参数）所表示曲线的准线方程是__________.
24、记
为不大于实数的最大整数，已知数列
的通项公式为
，则的前2023项的和
______．
25、已知
，
，则
的最小值为________．
26、设
，且
，则
的取值范围是______.
27、（13分）用分析法证明：
28、如图，在四棱锥
中，平面
平面
为的中点．
（1）证明：
（2）求二面角
的余弦值．
29、某新成立的汽车租赁公司今年年初用102万元购进一批新汽车，在使用期间每年有20万元的收入，并立即投入运营，计划第一年维修、保养费用1万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加1万元，该批汽车使用后同时该批汽车第
年底可以以
万元的价格出售.
（1）求该公司到第年底所得总利润（万元）关于（年）的函数解析式，并求其最大值；
（2）为使经济效益最大化，即年平均利润最大，该公司应在第几年底出售这批汽车？说明理由.
30、已知函数
，
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若存在
满足
，求实数
的取值范围.
31、已知椭圆
，其短轴长为
，离心率为
，双曲线
的渐近线为
，离心率为
，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆的右焦点为，动直线
（不垂直于坐标轴）交椭圆于、不同两点，设直线
和
的斜率为
、
，若
，试判断该动直线是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
32、已知数列的首项
，
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）数列
的前
项和
；
（3）求证：对于任意
，数列的前项和
．