四川省广安市2025年中考模拟（2）数学试卷及答案

1、已知，为不共线的非零向量，，，，则（       ）

A．，，三点共线

B．，，三点共线

C．，，三点共线

D．，，三点共线

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，，分别是双曲线（，）的左、右焦点，过的直线与双曲线分别交于，两点，若，且，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．4

C．

D．

4、已知的展开式中第项和第项的二项式系数相等，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若正实数，满足，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.2

6、已知函数，则的值为(   )

A. B. C. D.－2

7、若函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知正项数列{an}满足a1＝2，a2＝1，且2，则a12的值为（　　）

A. B.6 C. D.3

9、已知是关于的方程的两根，则过两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（ ）

A. 相交   B. 相离   C. 相切   D. 不能确定

10、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、方程有两个不相等实根，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则括号内的处理可以是（   ）

A.； B.；；；

C.；； D.；；

13、已知点是角终边上一点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是　　

A．

B．

C．

D．

15、长方体长，宽，高分别为，，，则长方体的外接球体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知等差数列的前项和为，且，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

17、已知圆与直线相切，则圆关于直线对称的圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数的部分图象如图所示，则下列选项不正确的是（       ）

A．函数的图象关于点中心对称

B．函数的单调增区间为

C．函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到

D．函数在上有2个零点，则实数的取值范围为

19、下列函数是偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、下列化简结果正确的个数为（       ）

①             ②

③                                 ④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

21、在直角坐标系xoy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1､F2在y轴上，离心率为，过F1的直线l交C于A､B两点，且的周长为16，那么C的方程为___________.

22、一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________．

23、已知集合，，则________．

24、已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足且，则______．

25、随机变量满足，，则_________.

26、不等式的解集是____________.

27、已知函数，.

(1)若，求的最大值；

(2)若，求证：有且只有一个零点.

28、已知是定义在上的奇函数.

（1）求与的值；

（2）判断的单调性，并用单调性定义加以证明；

（3）若时，试比较与的大小.

29、如图，在四棱锥中，，侧面底面，是的中点.

(1)求证：平面；

(2)已知，，再从条件 ①、条件 ②、条件 ③ 这三个条件中选择一个作为已知，使四棱锥唯一确定，求二面角的余弦值.

条件①：；条件②：；条件③：直线与平面所成角的正切值为.

注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

30、如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与.现测得，，.在点测得塔顶的仰角为50.5°.

(1)求与两点间的距离（结果精确到）；

(2)求塔高（结果精确到）.

参考数据：取，，.

31、出版商为了解某科普书一个季度的销售量（单位：千本）和利润（单位：元/本）之间的关系，对近年来几次调价之后的季销售量进行统计分析，得到如下的10组数据.

根据上述数据画出如图所示的散点图：

（1）根据图中所示的散点图判断和哪个更适宜作为销售量关于利润的回归方程类型？（给出判断即可，不需要说明理由）

（2）根据（1）中的判断结果及参考数据，求出关于的回归方程；

（3）根据回归方程设该科普书一个季度的利润总额为（单位：千元），当季销售量为何值时，该书一个季度的利润总额预报值最大？（季利润总额=季销售量×每本书的利润）

参考公式及参考数据：

①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的公式分别为.

②参考数据：

表中.另：.计算时，所有的小数都精确到0.01.

32、已知

(1)求的值；

(2)求．