1、已知等腰三角形顶角的余弦值为
，则底角的正切值为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知
，p：
；q：函数
在区间
上不单调，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、某校举办了迎新年知识竞赛，将100人的成绩整理后画出的频率分布直方图如下，则根据频率分布直方图，下列结论不正确的是（ ）
A．中位数70
B．众数75
C．平均数68.5
D．平均数70
4、已知O为坐标原点，F是双曲线
的左焦点，A，B分别为双曲线的左、右顶点，点P在C上，且
轴，过点A的直线与线段PF交于点M，与y轴交于点D，直线BM与y轴交于点E，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
5、抛掷一枚质地均匀的骰子，事件
表示正面朝上的点数为奇数，则下列事件中与事件为对立事件的是（ ）
A．正面朝上的点数大于
B．正面朝上的点数是
的倍数
C．正面朝上的点数为
或
D．正面朝上的点数是的倍数
6、关于
、
的方程组
（ ）
A．有唯一的解
B．有无穷多解
C．由
的值决定解的情况
D．无解
7、已知圆
截直线
所得线段的长度是
，则圆M与圆
的位置关系是（ ）
A．内含
B．相交
C．外切
D．外离
8、若数列
的前
项和为
，且
，则
A．
B．
C．
D．
9、已知命题
，
（
且
），则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，则
（ ）
A．
B．0
C．1
D．
11、已知点
、
为椭圆
的左、右焦点，若点
为椭圆上一动点，则使得
的点的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
12、已知向量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在正四棱锥
中，
，若四棱锥的体积为
，则该四棱锥外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若不等式
的解集为
，则二次函数
在区间
上的最大值、最小值分别为（ ）
A．-1，-7
B．0，-8
C．1，-1
D．1，-7
15、已知函数
.若不等式
的解集中整数的个数为3，则
的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
16、设l,m表示空间中不同的直线，
表示不同的平面，则下列结论正确的是
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若，则
D. 若
，则
17、给出下列四个结论：
①已知
服从正态分布
，且
，则
；
②若命题
： 
， 
，则
： 
， 
；
③已知直线
： 
， 
： 
，则
的充要条件是
；
④设回归直线方程为
，当变量
增加1个单位时， 
平均增加2个单位.
其中正确结论的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
18、已知定义在
上的可导函数
的导函数为
，若对于任意实数
有
，且
为奇函数，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、直线
与圆
相交于
两点，则弦长
A．
B．
C．
D．
20、设集合
，
，则
=（ ）
A.（-1，1） B.[-1，0] C.[-1，0） D.（-∞，0]
21、某年级有1000名学生，一次数学测试成绩
，
，则该年级学生数学成绩在115分以上的人数大约为______.
22、如图所示的程序框图，若输入n＝5，则输出的n值为__
23、已知不等式组
表示的平面区域是一个三角形区域，则该三角形区域的面积为___________.
24、已知正三棱锥的高为
，底面边长为
，内有一个球与四个面都相切，则棱锥的内切球的半径为________．
25、已知函数
在
上存在零点， 且 
， 则 
的取值范围是_____.
26、若
，则
_________.
27、某地教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的学生中随机抽取若干师生，进行评分（满分100分），绘制如图所示的频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：
满意度评分 | 低于60分 | 60分到79分 | 80分到89分 | 90分及以上 |
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
已知满意度等级为基本满意的有136人．
(1)求图中a的值及不满意的人数；
(2)从等级为不满意师生中按评分分层抽取6人了解不满意的原因，并从6人中选取2人担任整改监督员，求2人中恰有1人评分在
上的概率；
(3)若师生的满意指数不低于0.8，则该校可获评“教学管理先进单位”，根据你所学的统计知识，判断该校是否能获奖，并说明理由．（注：满意指数＝
）
28、设命题
：实数
满足
，其中
，命题
：实数满足
．
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
29、在锐角
中，内角
所对的边分别为
，已知
.
（1）求证：
；
（2）若
，求的面积.
30、在
中，角
的对边分别为
， 
.
（1）若
， 的面积为2，且
为钝角，求
；
（2）若
，求
.
31、人耳的听力情况可以用电子测听器检测，正常人听力的等级为
（分贝），并规定测试值在区间
为非常优秀，测试值在区间
为优秀．某校500名同学参加了听力测试，从中随机抽取了50名同学的测试值作为样本，制成如下频率分布直方图：
（1）从总体的500名学生中随机抽取1人，估计其测试值在区间
内的概率；
（2）已知样本中听力非常优秀的学生有4人，估计总体中听力为优秀的学生人数；
（3）现选出一名同学参加另一项测试，测试规则如下：四个音叉的发音情况不同，由强到弱的编号分别为1，2，3，4．测试前将音叉顺序随机打乱，被测试的同学依次听完后，将四个音叉按发音由强到弱重新排序，所对应的音叉编号分别为
，
，
，
（其中集合
）．记
，可用
描述被测试者的听力偏离程度，求
的概率．
32、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）写出的普通方程和的直角坐标方程：
（Ⅱ）设点
在上，点
在上，求
的最小值及此时的直角坐标.