1、执行如图所示的程序框图，则输出
的值为( )
A.3 B.2020 C.3030 D.1010
2、如图，在正方体
中，以
为原点建立空间直角坐标系
，
，
分别在棱
，
上，且
，
，则下列向量中，能作为平面
的法向量的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、直线
与曲线
相切，则
的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
4、若全集
，集合
，则
可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、有下列四个命题：
①“若
，则
互为倒数”的逆命题;
②“面积相等的三角形全等”的否命题;
③“若
，则
有实数解”的逆否命题;
④“若
，则
”的逆否命题．
其中真命题为（ ）
A．①②
B．②③
C．④
D．①②③
6、在区间
上任取一个数，则取到的数大于2的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、正四面体内放入一个可以自动充气的球，当球和四面体的面相切时，球的半径与该正四面体的高的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、英国著名数学家布鲁克-泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世.在数学中，泰勒级数用无限连加式来表示一个函数，泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，并建立了如下指数函数公式：
，其中
，则
的近似值为（精确到
）（ ）
A．
B．
C．
D．
9、
是虚数单位，复数z=
，则复数z的虚部是（ ）
A. - i B. i C. -1 D. 1
10、在非直角
中，“
”是“
”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要
11、定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
，则
（ ）
A.-1 B.
C.
D.1
12、已知某正三棱锥侧棱与底面所成角的余弦值为
，球
为该三棱锥的内切球.若球
与球相切，且与该三棱锥的三个侧面也相切，则球与球的表面积之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若复数
，其中i为虚数单位，则
=
A．1+i
B．1−i
C．−1+i
D．−1−i
14、长治市区的汽车牌照在“晋D”后面由1个英文字母（除O，I之外的24个英文字母)和4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知边长为
的菱形 
中，
，沿对角线
折成二面角
为
的四面体，则四面体的外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、医学上用基于SEIR流行病传播模型测算基本传染数
（也叫基本再生数）来衡量传染性的强弱，基本传染数可表示为
.计算基本传染数需要确定的参数有：（1）参数
：
，即需要知道第一例病例发生的时间（确定起点以便计算t），以及之后某一时刻的累计病例数
，时间t的单位为天数；（2）参数
和ρ：只要确定了潜伏期TE和传染期TI，和ρ就都确定了.已知2022年2月15日某地发现首例A型传染性病例，到2022年3月28日累计A型传染性病例数达到425例.取
，
，根据上面的公式计算这41天A型传染性基本传染数约为（注：参考数据：
）（ ）
A．2.63
B．2.78
C．2.82
D．3.04
18、已知函数
的导函数为
，且满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在
中，若
则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、在
中，角
所对的边分别为
，若
，则的周长为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 7.5
21、已知随机变量
，且
，则
的最小值为______．
22、若等边三角形
的边长为
，平面内一点
满足
，则
______.
23、当
时，
_______________.
24、已知
，则
_____________．
25、若数列
满足
，且
，则
________.
26、若复数
（
）为纯虚数，则
_______．
27、已知函数
，其中实数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：关于x的方程
有唯一实数解.
28、如图，在正三棱柱
中，
，
，设
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
29、已知常数
为非零整数，若函数
，
满足：对任意
，
，则称函数为
函数.
(1)函数
，是否为
函数﹖请说明理由；
(2)若为
函数，图像在是一条连续的曲线，
，
，且在区间
上仅存在一个极值点，分别记
、
为函数的最大、小值，求
的取值范围；
(3)若
，
，且为
函数，
，对任意
，恒有
，记的最小值为
，求的取值范围及关于的表达式.
30、求满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点坐标分别是
，椭圆上一点
到两焦点的距离之和等于10；
（2）过点
，且与椭圆
有相同的焦点．
31、已知函数
.
（Ⅰ）求函数y＝f（x）图象的对称轴和对称中心；
（Ⅱ）若函数
，
的零点为x1，x2，求cos（x1﹣x2）的值．
32、如图，在多面体
中，侧棱
、
、
、
都和平面垂直，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求多面体的体积.