1、设全集是实数集
，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
为等比数列，
，
，则
（ ）
A．1
B．-1
C．1或-8
D．-8
3、已知过抛物线
的焦点的弦长最小值为4，则p的值为
A.1 B.2 C.4 D.8
4、已知圆
，点
是圆
内一点，过点
的圆的最短弦所在的直线为
，直线
的方程为
，那么
A．
，且与圆相离
B．
，且与圆相切
C．，且与圆相交
D．，且与圆相离
5、
的值为
A．
B．
C．1
D．2
6、已知向量
，
，且
，则m的值为（ ）
A．1
B．
C．4
D．
7、已知数列首项为2，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的图像经过四个象限，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列函数
中，满足“对任意
，
，当
时，都有
”的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、P是椭圆
上异于顶点的任意一点，
､
为其左右焦点，则以
为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．内切
C．内含
D．不确定
11、把[0,1]内的均匀随机数x分别转化为[0,4]和[-4,1]内的均匀随机数y1,y2,需实施的变换分别为( )
A. y1=-4x,y2=5x-4 B. y1=4x-4,y2=4x+3
C. y1=4x,y2=5x-4 D. y1=4x,y2=4x+3
12、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、以下有关线性回归分析的说法不正确的是（ ）
A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心
B．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱
C．最小二乘法求回归直线方程，是求使
最小的
的值
D．
越接近1，表明回归的效果越好
14、复数
（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．-1
D．3
15、若复数
满足
,则
( )
A.
B.
C.1 D.2
16、如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( )
A. 
，1 B. 
，1 C. ， D. ，
17、用数学归纳法证明不等式“
”时的过程中，由
到
时，不等式的左边（ ）
A. 增加了一项
B. 增加了两项
C. 增加了两项，又减少了一项
D. 增加了一项，又减少了一项
18、若定义在
上的函数
满足
，其导函数
满足
，则下列结论中一定错误的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知向量
，
，若
，则实数
（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．-2
20、已知曲线
，过点
且被点
平分的弦
所在的直线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、直线
的直角坐标方程为__________.
22、已知函数
在一个周期内的图像如图所示，则
的值为______．
23、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P、Q分别是B1C1、CC1的中点，则直线A1P与DQ的位置关系是_____．（填“平行”、“相交”或“异面”）
24、《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.其中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为______.
25、已知函数
，则
的值为_______
26、过圆
的圆心且与直线
平行的直线的方程是__．
27、已知直线l的方程为
x﹣3y+3＝0．
（Ⅰ）若直线l1与l在y轴上的截距相等，且l1的倾斜角是l的倾斜角的两倍，求直线l1的一般式方程；
（Ⅱ）若直线l2过点（，2），且l2与l垂直求直线l2的斜截式方程．
28、在
中，角
所对的边长分别为
，且
．
(1)求角C的大小；
(2)若
，c＝4，求的周长．
29、某企业现有两项目A，B可以进行投资，经过市场调研预测项目收益率，投项目A的年收益与投资额
的算术平方根成正比，其关系如图1；投项目B的年收益
与投资额成正比，其关系如图2.
(1)分别写出两项目的年收益和的函数关系式；
(2)该企业有30万元资金，全部用于两个项目的投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？
30、已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）证明函数在
上为增函数.
31、近年，国家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科．山东省采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，每门科目满分均为150分．另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每门科目满分均为100分．为了应对新高考，某高中从高一年级1100名学生（其中男生600人，女生500人）中，采用分层抽样的方法从中抽取n名学生进行调查，其中女生抽取50人．
（1）求n的值；
（2）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对抽取到的n名学生进行问卷调查（假定每名学生在“物理”和“地理”这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目）．下表是根据调查结果得到的一个不完整的2×2列联表，请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由；
| 选择“物理” | 选择“地理” | 总计 |
男生 |
| 10 |
|
女生 | 30 |
|
|
合计 |
|
|
|
（3）按（2）中选“物理”的男生女生的比例进行分层抽样，从选“物理”的学生中抽出8名学生，再从这8名学生中抽取3人组成物理兴趣小组，设这3人中女生的人数为X，求X的概率分布列及数学期望．
附
| 0．05 | 0．01 | 0．005 | 0．001 |
| 3．841 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
32、1.“国庆节”期间，某商场进行如下的优惠促销活动：
优惠1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元；
优惠2：在优惠1之后，每满400元再减40元．
例如，一次购买商品的价格为140元，则实际支付额为
元，其中
表示不大于x的最大整数．又如，一次购买商品的价格为880元，则实际支付额为
元．
(1)小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，他是分两次支付好，还是一次支付好？请说明理由；
(2)已知某商品是小明常用必需品，其价格为30元/件．小明趁商场促销，想多购买几件该商品，其预算不超过500元，试求他应购买多少件该商品，才能使其平均价格最低？最低平均价格是多少？
