1、已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点P为C上一点，若
，且
，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若变量x，y满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（ ）
A．1
B．-5
C．-2
D．-7
3、已知实数
，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.6
4、已知函数
存在极值点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设
为等差数列
的前n项和，且
，则
（ ）．
A．91
B．81
C．110
D．130
6、在空间中，已知
，
，
为不同的直线，
，
，
为不同的平面，则下列判断正确的是（ ）
A.若
，
，
，则
B.若，
，
，则
C.若
，，，则
D.若
，
，
，则
7、若复数
（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=
A．
B．-1
C．0
D．1
8、下列函数中，在(∞,0)上是增函数的是 ( )
A. y=x3 B. y=x2
C. 
D. 
9、下列说法中正确的是（ ）
A．函数的定义域和值域一定是无限集
B．函数值域中的每一个数，在定义域中都有唯一的数与之对应
C．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了
D．若函数的定义域中只含有一个元素，则值域中也只含有一个元素
10、已知函数
，
，若函数
有6个零点，则实数
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
11、
除以78的余数是（ ）
A．
B．1
C．
D．87
12、函数
且
恒过定点（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
的定义域为( )
A. 
B. 
C. {1} D. {-1,1}
14、下列说法正确的是（ ）
A.任意三点可确定一个平面 B.四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形 D.一条直线和一个点确定一个平面
15、已知函数
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知函数
的图象是由函数
的图象经过如下变换得到：先将
的图象向右平移
个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则函数的图象的一条对称轴方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若圆
被直线
截得的弦长为6，则
（ ）
A．26
B．31
C．39
D．43
18、设复数z满足
，若z为纯虚数，则m=（ ）
A．
B．1
C．2
D．-2
19、设点P是函数
图象上任意一点，点Q的坐标
，当
取得最小值时圆C：
上恰有2个点到直线
的距离为1，则实数r的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知椭圆
上的三点
，斜率为负数的直线
与
轴交于
，若原点
是
的重心，且
与
的面积之比为
，则直线的斜率为__________.
22、函数
的零点为______.
23、函数
的单调减区间为______.
24、已知函数
（
，且
）在
上的最大值为
，若的最小值为
，则常数
_______．
25、若向量
，
，则
与
夹角的正弦值为__________．
26、已知点P（x，y）是抛物线y2＝4x上任意一点，Q是圆（x+2）2+（y﹣4）2＝1上任意一点，则|PQ|+x的最小值为_____．
27、已知函数
，且
.
（1）证明函数
是奇函数；
（2）证明函数在
上是增函数；
（3）求函数在
上的最大值和最小值.
28、在直角坐标系
中，点
在倾斜角为
的直线
上，以坐标原点为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的方程为
.
（1）写出的参数方程及的直角坐标方程；
（2）设与相交于
两点，求
的最小值.
29、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程是
（
为参数），以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设曲线
的极坐标方程是
，曲线
的极坐标方程是
，与的一个交点为
点
异于点
，与的交点为
，求
．
30、如图，有一块半圆形的空地，政府计划在空地上建一个矩形的市民活动广场ABCD及矩形的停车场EFGH，剩余的地方进行绿化，其中半圆的圆心为O，半径为r，矩形的一边AB在直径上，点C，D，G，H在圆周上，E，F在边CD上，且∠BOG＝60°，设∠BOC＝．
（1）记市民活动广场及停车场的占地总面积为
，求的表达式；
（2）当cos为何值时，可使市民活动广场及停车场的占地总面积最大．
31、在平行六面体
中，
，
.若
.
(1)用基底
表示向量
；
(2)求向量
的长度.
32、已知圆：
，直线：
是圆
与圆的公共弦
所在的直线方程，且圆的圆心在直线
上.
(1)求圆的方程.
(2)若动直线
过点
且与圆交于点，
，问：
是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.