1、已知
，则下列不等式中成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、
年
月
日凌晨
点
分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、下列命题中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知双曲线
：
（
）的左，右焦点分别为
，
，抛物线
：
（
）的焦点与重合，点
是与的交点，且
，则的离心率是（ ）
A.2 B.
C.3 D.
5、执行下列程序后输出的结果是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
6、定义轴截面为正方形的圆柱为正圆柱.某正圆柱的一个轴截面是四边形
，点P在母线
上，且
.一只蚂蚁从圆柱底部的A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P，则这只蚂蚁行走的最短路程为（ ）
A．213
B．
C．
D．
7、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．
8、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若曲线
在点
处的切线与直线
平行，则实数
A．
B．
C．2
D．4
10、已知平面内定点S到定直线l的距离为2，点M是直线l上的一个动点，过点M且与l垂直的直线为
，过点S且与l垂直的直线为
，线段MS的垂直平分线与相交于点P，点P的轨迹与相交于点A，过点P向直线做垂线，垂足为N（不与P重合），则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
11、已知在锐角
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，
.若
，则实数
的值为（ ）
A.0或2 B.0或4 C.2或4 D.0或2或4
14、已知像2，3，5，7这样只能被1和它本身整除的正整数称为素数（也称为质数），设x是正整数，用
表示不超过x的素数个数，事实上，数学家们已经证明，当x充分大时，
，利用此公式求出不超过10000的素数个数约为
（ ）
A．1086
B．1229
C．980
D．1060
15、若定义在
的偶函数
在
单调递减，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、下列关于抛物线
的图象描述正确的是（ ）
A．开口向上，焦点为
B．开口向右，焦点为
C．开口向上，焦点为
D．开口向右，焦点为
18、已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
为双曲线渐近线上一点，且
，若
，则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
19、设复数
，
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
20、在
中，若
，则的形状一定是（ ）
A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形
21、说法正确的是____________．（写出所有正确说法的序号）
①若
是
的充分不必要条件，则
是
的必要不充分条件；
②命题“
”的否定是“
”；
③设
，命题“若
，则
”的否命题是真命题；
④若
，则
．
22、已知向量
，
．若
，则
______．
23、已知函数
，且
.若
的部分图象如
右图，且与
轴交点
，则
24、设
、
、
是
三个内角
、
、所对应的边，且
，那么直线
与直线
的位置关系是________
25、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线
的左支于点
．若
，则双曲线离心率的取值范围是__________．
26、已知函数
，则不等式
的解集为__________.
27、如图，在平行四边形中，，
分别为
，
的中点．
(1)试问
与
是相等向量还是相反向量？说明你的理由．
(2)若
，试用
，
表示
，
．
28、方程x2+（k−2）x+2k−1=0，
（1）一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求实数k的取值范围.
（2）两根都在（0,1）之间，求k的范围.
（3）在（0,1）之间有一个零点，求k的范围.
29、2019年7月1日到3日，世界新能源汽车大会在海南博鳌召开，大会着眼于全球汽车产业的转型升级和生态环境的持续改善．某汽车公司顺应时代潮流，最新研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程（理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程）的测试．现对测试数据进行分析，得到如图的频率分布直方图．
（1）估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值
（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）根据大量的汽车测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航量程X近似地服从正态分布
，经计算第（1）问中样本标准差s的近似值为50．用样本平均数作为
的近似值，用样本标准差s作为
的估计值，现任取一辆汽车，求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率；
（3）某汽车销售公司为推广此款新能源汽车，现面向意向客户推出“玩游戏，送大奖”活动，客户可根据抛掷硬币的结果，操控微型遥控车在方格图上行进，若遥控车最终停在“胜利大本营”，则可获得购车优惠券．已知硬币出现正，反面的概率都是
，方格图上标有第0格、第1格、第2格……第50格．遥控车开始在第0格，客户每掷一次硬币，遥控车向前移动一次，若掷出正面，遥控车向前移动一格（从k到
），若掷出反面，遥控车向前移动两格（从k到
），直到遥控车移到第49格（胜利大本营）或第50格（失败大本营）时，游戏结束．设遥控车移到第n格的概率为
，试证明
是等比数列，并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车．
参考数据：若随机变量
服从正态分布，则
，
，
．
30、在三棱柱
中，侧面
平面
，
为
的中点，
，
，
.
（1）在
上是否存在一点
，使得
，若存在，求出
的值，不存在，说明理由；
（2）在线段
上有一点，且
，求二面角
的余弦值.
31、已知
，函数
.
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）若函数在
上单调递减，求
的取值范围.
32、已知函数
（
，e为自然对数的底数）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)求函数的极值的最大值.