1、在
中，
，
，
，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．1
2、如图，点
在正方体
的面对角线
上运动，则下列结论一定成立的是（ ）
A．三棱锥
的体积大小与点的位置有关
B．
与平面
相交
C．平面
平面
D．
3、已知奇函数
且
，
，则
（ ）
A．
B．0
C．2
D．4
4、设函数
的最大值为
，最小值为
，则
的值是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.4
5、已知平面向量
，
，若向量
与向量
共线，则
A．
B．
C．
D．
6、某商品价格前两年每年提高
，后两年每年降低，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ）
A. 减少
B. 增加 C. 减少
D. 不增不减
7、给出以下结论，其中正确结论的个数是（ ）
①
②
③
④
A．1
B．2
C．3
D．4
8、已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2 ，点A在C上．若|F1A|＝2|F2A|，则cos∠AF2F1＝ ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9、
为奇函数，当
时，
则
时，
A.
B.
C.
D.
10、过椭圆
的左焦点
做
轴的垂线交椭圆于点，
为其右焦点，若
，则椭圆的离心率为
A．
B．
C．
D．
11、已知双曲线
的一条渐近线的方程是：
，且该双曲线经过点
，则双曲线的方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、设椭圆
（
）的左、右焦点分别为
，
，点
，
都在椭圆上，直线
过点，
的周长为8，则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
13、抛物线
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、圆
的点到直线
距离的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、下列命题：①若直线
上有无数个点不在平面
内，则
；
②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
④若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.
其中正确的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知两个统计案例如下：
①为了探究患肺炎与吸烟的关系，随机调查了339人，调查结果如下表（单位：人）：
性别 晕机情况 | 患肺炎 | 未患肺炎 | 合计 |
吸烟 | 43 | 162 | 205 |
不吸烟 | 13 | 121 | 134 |
合计 | 56 | 283 | 339 |
②为了解某地母亲身高与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高的数据如下表：
母亲身高/cm | 159 | 160 | 160 | 163 | 159 | 154 | 159 | 158 | 159 | 157 |
女儿身高/cm | 158 | 159 | 160 | 161 | 161 | 155 | 162 | 157 | 162 | 156 |
则对这些数据的处理所采用的统计方法是（ ）
A．①线性回归分析，②取平均值
B．①独立性检验，②线性回归分析
C．①线性回归分析，①独立性检验
D．①独立性检验，②取平均值
18、已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点
，若点在以线段
为直径的圆外，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
19、按文献记载，《百家姓》成文于北宋初年，表1记录了《百家姓》开头的
大姓氏：
赵 | 钱 | 孙 | 李 | 周 | 吴 | 郑 | 王 | 冯 | 陈 | 褚 | 卫 |
蒋 | 沈 | 韩 | 杨 | 朱 | 秦 | 尤 | 许 | 何 | 吕 | 施 | 张 |
表2记录了
年中国人口最多的前
大姓氏：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
从《百家姓》开头的大姓氏中随机选取个姓氏，则这个姓氏至少有个是年中国人口最多的前大姓氏的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如果命题“
”是真命题，那么①
是
的充分条件 ②是的必要条件 ③
是
的充分条件 ④是的必要条件
，其中一定正确的是（ )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
21、等差数列
中，已知
，且公差
，则其前
项和取最小值时的的值为______.
22、球面几何学是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等面都有广泛的应用，如图，A，B，C是球面上不同的大圆（大圆是过球心的平面与球面的交线）上的三点，经过这三个点中任意两点的大圆的劣弧分别为
，由这三条劣弧围成的图形称为球面．已知地球半径为R，北极为点N，P，Q是地球表面上的两点若P，Q在赤道上，且
，则球面
的面积为________；若
，则球面的面积为________．
23、已知函数
满足
，则
___________.
24、已知函数f（x）
，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数．若f′（1）＝3，则a的值为_____．
25、已知函数
，若
，则
_____.
26、已知双曲线
的渐近线方程为
，则双曲线E的焦距等于______.
27、（1）若
，求
的值；
（2）计算：
．
28、已知函数
，
（1）若曲线
与
在
处相切，求的表达式；
（2）若
在
内是减函数，求实数m的取值范围.
29、某单位准备购买三台设备，型号分别为
已知这三台设备均使用同一种易耗品，提供设备的商家规定：可以在购买设备的同时购买该易耗品，每件易耗品的价格为100元，也可以在设备使用过程中，随时单独购买易耗品，每件易耗品的价格为200元.为了决策在购买设备时应购买的易耗品的件数.该单位调查了这三种型号的设备各60台，调査每台设备在一个月中使用的易耗品的件数，并得到统计表如下所示.
每台设备一个月中使用的易耗品的件数 | 6 | 7 | 8 | |
| 型号A | 30 | 30 | 0 |
频数 | 型号B | 20 | 30 | 10 |
| 型号C | 0 | 45 | 15 |
将调查的每种型号的设备的频率视为概率，各台设备在易耗品的使用上相互独立.
（1）求该单位一个月中三台设备使用的易耗品总数超过21件的概率；
（2）以该单位一个月购买易耗品所需总费用的期望值为决策依据，该单位在购买设备时应同时购买20件还是21件易耗品？
30、写出终边在直线
上的角的集合.
31、在正四棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（3）设
为截面
内-点（不包括边界），求到面
，面
，面
的距离平方和的最小值.
32、在正四棱锥
中，
，
，
、
分别是
、
的中点，过直线
的平面
分别与侧棱
、
交于点
、
．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
