河北省张家口市2025年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

1、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、设，，则a，b，c的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

3、从3个“0”和3个“1”中任选3个组成三位数组，若用A表示“第二位数字为‘0’的事件”，用B表示“第一位数字为‘0’的事件”，则等于（       ）.

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，，若，其中，的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、散点图在回归分析过程中的作用是(　　)

A．查找个体数

B．比较个体数据大小关系

C．探究个体分类

D．粗略判断变量是否具有相关关系

6、如图所示，一隧道内设有双行线公路，其截面由一个长方形的三条边和抛物线的一段构成.为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m，已知行车道总宽度，则车辆通过隧道的限制高度为（   ）

A.4.00m B.4.05m C.4.10m D.4.15m

7、在复平面上，满足的复数z的所对应的轨迹是(   )

A.两个点 B.一条线段 C.两条直线 D.一个圆

8、下图中函数图象所表示的解析式为（ ）

A． B．

C． D．

9、如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱的长为，且与，的夹角都等于若是的中点，（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则　　

A. B. C. D.

12、已知定义在上的函数的周期为4，当时，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知幂函数的图像经过点，则

A．

B．

C．

D．1

14、设集合，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

15、下列说法正确的是（       ）

A．若函数对于任意都有成立，则是偶函数.

B．若函数，则

C．对于函数，其定义域内任意都满足

D．函数满足对定义域内任意实数都有，且为增函数.

16、则（ ）

A.  B.  C.  D.

17、已知向量，，且，那么实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

18、“如意金箍棒”是神话小说《西游记》中孙悟空所使用的兵器，大小可随意变化.假设其变化时形状始终保持为圆柱体，底面半径原为12cm，且以1cm/s等速率缩小，而长度以20cm/s等速率增长.若“如意金箍棒”的底面半径从12cm缩到4cm的过程中，底面半径为10cm时，体积最大，则其体积最小时底面半径为（       ）

A．7cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

19、通过随机询问某中学110名中学生是否爱好跳绳，得到如下列联表：

已知，

则以下结论正确的是（       ）

A．根据小概率值的独立性检验，爱好跳绳与性别无关

B．根据小概率值的独立性检验，爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.001

C．根据小概率值的独立性检验，有99%以上的把握认为“爱好跳绳与性别无关”

D．根据小概率值的独立性检验，在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好跳绳与性别无关”

20、已知集合，则满足条件的集合的个数为（   ）

A.4 B.7 C.3 D.8

21、若无穷数列是等差数列，则其前10项的和为________.

22、函数的部分图象如图所示，则的值是______.

23、在中，角，，所对的边分别为，，，且满足，那么的形状一定是______.

24、已知两条直线和，有一动圆与及都相交，并且、被截在圆内的两条弦长分别是26和24，则动圆圆心的轨迹方程是__．

25、过原点的直线与圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0相交所得的弦长为2，则该直线的方程为______．

26、已知命题p：不等式的解集为R，命题q：是减函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数m的取值范围是_________________．

27、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）如果对任意，都有，求实数的取值范围.

28、已知函数，在处取得极值．

（1）求的值；

（2）若对任意的，都有成立，（其中是函数的导函数），求实数的最小值．

29、已知函数的定义域为,并满足(1)对于一切实数，都有；

(2)对任意的； (3)；

利用以上信息求解下列问题：

(1)求；

(2)证明；

(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围。

30、已知ABC的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为.求

(1)顶点C的坐标；

(2)求点B到直线AC的距离.

31、如图，已知三棱柱中，与是全等的等边三角形.

（1）求证：；

（2）若，求二面角的余弦值．

32、已知函数.

（1）设是函数在处的切线，证明：；

（2）证明：.