1、已知双曲线
（
，
）的右焦点为
，过作双曲线两渐近线的垂线垂足分别为点
，
（，分别在一、四象限），若
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
2、在
中，若
，则此三角形为（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形
3、如图，格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为
A．
B．
C．
D．
4、已知向量
与
不平行，记
，
，若
，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．
5、若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知双曲线
的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作圆x2+y2＝a2的切线交双曲线右支于点M，若tan∠F1MF2＝2，又e为双曲线的离心率，则e2的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、函数
的单调减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、计算
（ ）
A．2022
B．
C．
D．0
9、设函数
，则
＝（ ）
A．
B．
C．
D．10
10、若
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知
为锐角，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、若1，
，4成等比数列，则
（ ）
A.1 B.
C.2 D.
13、下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递减的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，
，
（e为自然对数的底数），则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在中，
，
是
边上的中线，且
，
，则
（ ）
A．
B．5
C．
D．8
18、已知全集
，集合
，集合
，则集合
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、在复平面内，复数z =
对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
20、在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
21、正项等比数列
满足
，
，则
______．
22、在
中，角
所对的边分别为
的平分线交
于点D，且
，则
的最小值为_________
23、设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为______________．
24、下列四个命题：（1）已知向量
是空间的一组基底，则向量
也是空间的一组基底；（2） 在正方体
中，若点
在
内，且
，则
的值为1；（3） 圆
上到直线
的距离等于1的点有2个；（4）方程
表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是________.
25、如图，在
中，
，则
的值为__________.
26、已知双曲线
的右焦点
到其中一条渐近线的距离为3，则
________．
27、已知集合
，
，是否存在实数
，使得
?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
28、给定的正整数n（n≥2），若集合A＝{a1，a2，…，an}⊆M满足a1+a2+…+an＝a1•a2•…an，则称A为集合M的n元“美集”．
（1）写出一个实数集R的2元“美集“；
（2）证明：不存在自然数集N的2元“美集”；
（3）是否在自然数集N的3元“美集”？若存在，请求出所有自然数集N的3元“美集“；若不存在，请说明理由．
29、已知数列
,
为其前n项的和，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，数列
的前n项和为
，求证:当
时
；
(3)若函数
的定义域为R，并且
，求证
.
30、计算：
（1）
；
（2）
．
31、如图，在正方体中，
为
的中点，
为
的中点．
（1）求证：平面
平面
．
（2）记
的重心为，求直线
与平面所成角的正弦值．
32、己知函数
．
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)当
时，若
恒成立，求a的取值范围．