河北省沧州市2025年中考模拟（三）数学试卷（附答案）

1、设，若函数在区间上的图象恒位于轴的上方，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、若，，，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

3、在中，，则角的大小为（   ）

A. B. C. D.

4、下列函数中，在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、点(1,1)到直线x＋y－1＝0的距离为(　　)

A．1

B．2

C．

D．

6、若直线过抛物线的焦点交抛物线于两点，则，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知全集，，，则=（       ）

A．（－1，0）

B．[0，1）

C．（0，1）

D．（－1，0]

8、若变量， 满足条件则的最大值是（ ）

A. 3   B. 2

C. 1   D. 0

9、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、复数z满足·（1+2i）=4+3i，则z等于 （ ）

A．

B．

C．1+2i

D．

11、函数f（x）的部分图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

12、已知复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AM＝2MA1，BN＝2NB1，过MN作一平面交底面三角形ABC的边BC、AC于点E、F，则 (　   　)

A．MF∥NE

B．四边形MNEF为梯形

C．四边形MNEF为平行四边形

D．A1B1∥NE

14、已知函数，以下四个命题：

①当时，函数存在零点；

②当时，函数没有极值点；

③当时，函数在上单调递增；

④当时，在上恒成立．

其中的真命题为( )

A.②③ B.①④ C.①② D.③④

15、已知中有，，且，则边上的中线所在直线方程为　　

A．

B．

C．

D．

16、设等比数列满足，则的最大值为（       ）

A．64

B．128

C．256

D．512

17、在中，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在中，，，，则的面积是（       ）

A．3

B．

C．

D．

19、有关函数单调性的叙述中，正确的是（ ）

A．在定义域上为增函数

B．在上为增函数；

C．的减区间为

D．在上必为增函数

20、函数，若恰有五个不同的实根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设全集为，集合是的子集，用交、并、补运算符号表示图中阴影部分集合为_________．

22、设，则___________.

23、已知，且，那么的值为__________．

24、设函数，若无最大值，则实数的取值范围是__．

25、若的展开式中的系数为，则实数的值为________．

26、已知向量与的夹角为，且，，则________．

27、2023年亚洲羽毛球混合团体锦标赛于2023年2月14日至19日在迪拜举行，中国队以3：1击败韩国队，获得冠军，某校为了解学生对羽毛球运动的喜爱情况，随机抽取200名学生进行调查，得到如下数据：

(1)根据题中表格数据判断是否有95%的把握认为是否喜欢羽毛球运动与性别有关；

(2)从样本中不喜欢羽毛球运动的学生中，采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求其中至少有1名女学生的格率.

参者公式：，其中.

参考数据：

28、已知函数.

（1）求的单调性；

（2）若，，求实数的取值范围.

29、如图，有一景区的平面图是一半圆形，其中直径长为和两点在半圆弧上，满足.设.

(1)现要在景区内铺设一条观光道路，由线段和组成，则当为何值时，观光道路的总长最长，并求的最大值；

(2)若要在景区内种植鲜花，其中在和内种满鲜花，在扇形内种一半面积的鲜花，则当为何值时，鲜花种植面积最大？

30、在正四棱柱中，，为的中点．

（1）求证：平面．

（2）求证：平面．

（3）若为上的动点，使直线与平面所成角的正弦值是，求的长．

31、已知函数.

(1)若函数的定义域为，求实数的取值范围；

(2)若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.

32、已知函数.

（1）若m＝2，求曲线在点处的切线方程；

（2）若对于任意，都有成立，求实数m的取值范围.