1、在同一平面直角坐标系中,曲线
经过伸缩变换
后所得曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知向量
， 
，若
，则
A．
B．
C．2
D．4
3、函数
的导函数为
，的图象如图所示，则关于的判断错误的是（ ）
A.在
上单调递减
B.
是函数的极小值点
C.在
处的切线斜率小于零
D.
是函数的极大值点
4、下列各角中，与
角的终边相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、圆
与圆
的位置关系为（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离
6、满足条件{1,2,3}
M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
7、积极参加公益活动是践行社会主义核心价值观的具体行动．现将包含甲、乙两人的5位同学分成2个小组分别去敬老院和老年活动中心参加公益活动，每个小组至少一人，则甲、乙两名同学不分在同一小组的安排方法的总数为（ ）
A．12
B．14
C．15
D．16
8、如图，某几何体的三视图是由三个边长为1的正方形和其内部的一些虚线构成的，则该几何体的体积为（ ）．
A.
B.
C.
D.与点
的位置有关
9、已知集合
且
，则实数
的值为 （ ）
A. 3 B. 2 C. 0或3 D. 0,2,3均可
10、一份数学单元试卷中有4个填空题，某同学答对每个题的概率都是
，那么4个题中答对2个题的概率是 ( )
A．
B．
C．
D．
11、定义：
：
，若
，满足不等于
，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
或
B. 
或
C. 或 D. 或
12、设函数
的定义城为R，且
，当
时，
，若存在
时，使
，则k的最大值为（ ）．
A．1
B．2
C．
D．
13、若等比数列
满足：
，
，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．
或
14、在正方体
中，E､F分别为
的中点，G为线段
上的动点，则异面直线
与
所成角的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、等比数列中，
，
，函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、不等式
解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
或
17、已知函数
，
，若
，则
（ ）
A．－2
B．－3
C．2
D．3
18、已知数列
的极限是A,如果数列
满足
那么数列的极限是（ ）
A.
B.
C.
D.不存在
19、在平面直角坐标系
中，已知双曲线
(
)的右顶点为，右焦点为，过点
分别作
的一条渐近线的垂线，垂足为
，若
和
的面积比为
，则的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、下列对应关系中，是从集合
到集合
的映射的是（ ）
（1）
，
，
；
（2）
，
，
；
（3）
，，
；
（4）
，
，
．
A. （1）（3） B. （2）（4） C. （1）（2）（3） D. （2）（3）
21、写出下列算法的结果．
运行时输入5,12,13，运行结果为输出__.
22、已知是常数项不为0的整系数多项式，
，则
中有_________项为0．
23、函数
,则的零点个数为________.
24、已知命题p：不等式
的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分条件．有下列四个结论:
①p真q假；②“p∧q”为真；③“p∨q”为真；④p假q真，
其中正确结论的序号是________
25、若实数a，b，c满足
，
，
，则
=______．
26、已知
，则
_________.
27、某学习小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.
（1）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；
（2）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数
是一个随机变量，求随机变量的分布列及数学期望
.
28、如图，在直角梯形
中，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
与
的夹角的正切值.
29、在
的二项展开式中，
(1)若
，且第3项与第6项相等，求实数x的值；
(2)若第5项系数是第3项系数的10倍，求n的值.
30、选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线：
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），点
在直线上，且
.
（Ⅰ）求点的极坐标；
（Ⅱ）若点
是曲线上一动点，求点到直线的距离的最小值.
31、设函数
定义域为集合
，函数
定义域为集合
.
（1）求集合和；
（2）已知
，
满足
，且
是
的充分条件，求实数
的取值范围.
32、2022年春节前，受疫情影响，各地鼓励市民接种第三针新冠疫苗.某市统计了该市4个地区的疫苗接种人数与第三针接种人数（单位：万），得到如下表格：
| A区 | B区 | C区 | D区 |
疫苗接种人数x/万 | 6 | 8 | 10 | 12 |
第三针接种人数y/万 | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请用相关系数说明y与x之间的关系可用线性回归模型拟合，并求y关于x的线性回归方程
（若
，则线性相关程度很高，可用直线拟合）.
(2)若A区市民甲､乙均在某日接种疫苗，根据以往经验，上午和下午接种疫苗分别需等待20分钟和30分钟，已知甲､乙在上午接种疫苗的概率分别为p､
，且甲､乙两人需要等待时间的总和的期望不超过50分钟，求实数p的取值范围.
参考公式和数据：相关系数
，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
，
.