四川省德阳市2025年中考模拟（2）数学试卷（原卷+答案）

1、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，已知点P在直线上，且点P在第四象限，点．以PQ为直径的圆C与直线l的另外一个交点为T，满足，则圆C的直径为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、在中，若，，，则（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、若,则下列不等式恒成立的是

A．

B．

C．

D．

6、在桌面上有一个正四面体.任意选取和桌面接触的平面的三边的其中一条边，以此边为轴将正四面体翻转至另一个平面，称为一次操作.如图，现底面为，且每次翻转后正四面体均在桌面上，则操作3次后，平面再度与桌面接触的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、使有意义的为（ ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

8、 已知平面向量，，且，则

A．

B．

C．

D．

9、已知与抛物线的准线相切．则（       ）

A．

B．16

C．

D．8

10、已知整数对排列如下：，，，，，，，，，，，，，……．按以上规律，第70个数对是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若，则是

A．以AB为底面的等腰三角形

B．以BC为底面的等腰三角形

C．以AB为斜边的直角三角形

D．以BC为斜边的直角三角形

12、在中，角的对边分别为，的面积为，已知，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

13、设向量均为单位向量，且，则与夹角为

A．

B．

C．

D．

14、已知中的三边a，b，c满足，则此是（　　）三角形

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．锐角或钝角

15、把函数的图象通过平移得到的图象，这个平移可以是（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

16、已知函数，若，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、要将甲、乙、丙、丁名同学分到三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到班的概率为 （ ）

A．

B．

C．

D．

19、八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中OA=1，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知直线与圆交于两点，为原点，且，则实数等于（     ）

A．

B．

C．

D．

21、若复数，，，则___________.

22、过点与抛物线只有一个公共点的直线有 _______条

23、已知内角A，B，C的对边为a，b，c，已知，且，则c的最小值为__________.

24、直线恒过的定点坐标是______.

25、在中，已知，当时，的面积为_______._______．

26、设数列，，，满足前三项成等比数列且和为，后三项成公差不为0的等差数列且和为12，若满足条件的数列个数大于1，则的取值范围是_______.

27、曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，横轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，点P的极坐标为.

（1）求C的直角坐标方程和点P的直角坐标；

（2）设曲线与C交于A、B，线段的中点为Q，求.

28、计算下列各式的值：

（1）；

（2）.

29、如图，等边ABC的边长为2，E，F分别在边BC，CA上，D为边AB的中点，且DE⊥DF．

(1)若，求DEF的面积；

(2)求DEF面积的最小值．

30、在中，角所对的边分别为，若，.

（1）求；

（2）当时，求的面积.

31、已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）当时，有恒成立，求的取值范围.

32、某校为了了解高一新生是否愿意参加军训，随机调查了80名新生，得到如下2×2列联表

（1）写出表中x，y，z，M，N的值，并判断是否有99.9%的把握认为愿意参加军训与性别有关；

（2）在被调查的不愿意参加军训的学生中，随机抽出3人，记这3人中男生的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

参考公式：

附：