1、某大学开设选修课，要求学生根据自己的专业方向以及自身兴趣从
个科目中选择
个科目进行研修，已知某班级
名学生对科目的选择如下所示，则、
的一组值可以是（ ）
科目 | 国际金融 | 统计学 | 市场管理 | 二战历史 | 市场营销 | 会计学 |
人数 |
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A．
，
B．，
C．
，
D．，
2、抛物线
的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
的图象大致为
A．
B．
C．
D．
4、函数
在
单调递减，且为奇函数.
，则满
的
取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设函数
在
处可导，以下说法中错误的是（ ）
A. 若是的极值点，则
；
B. 若，则可能是的极值点；
C. 若，则不一定是的极值点；
D. 若，则是的极值点.
6、已知圆锥的底面积和侧面积之比为1：2，则圆锥的轴与母线所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、某引进的外来水生植物在水面的蔓延速度极快，对当地的生态造成极大的破坏．某科研部门在水域中投放一定面积的该植物，研究发现该植物在水面的覆盖面积
（单位：
）与经过的时间
（单位：月）的关系式为
，当投放一定面积的该植物后，经过1个月面积达到
．那么要使该植物在水面的覆盖面积达到
，至少要经过的时间约为（ ）（参考数据：
．）
A．16.54个月
B．17.54个月
C．18.54个月
D．19.54个月
8、某地区有二十所高中，其中高一年级学生共
名．为了解该地区高一年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④收集数据；⑤整理、分析数据．其中正确的是（ ）．
A. ①②③④⑤ B. ②①④⑤③ C. ②①⑤④③ D. ②①④③⑤
9、已知数列
：
，
，
，
，
，.
.，
，
，
，
，
，
，
…的前n项和为
，正整数
，
满足：①
，②是满足不等式
的最小正整数，则
（ ）
A.6182 B.6183 C.6184 D.6185
10、已知数列
的通项公式是
，其中
的部分图象如图所示，
为数列的前n项和，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知：
，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C. 
D．
12、圆
与圆
的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．相交
D．相离
13、已知
，
，
，则a，b，c三者的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、函数f（x）=log2（x–1）的零点是
A.（1，0） B.（2，0） C.1 D.2
15、点P是棱长为3的正四面体ABCD的面ABC内一动点，
，设异面直线DP与BC所成的角为
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
的展开式中各项系数之和为
，且常数项为
，则该展开式中
的系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如果函数
在
上是增函数，那么对于任意的
，
，下列结论中不正确的是（ ）
A.
B.
C.若
，则
D.
18、执行如图所示的程序框图，若输出
的值为
，则判断框内可填入的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知正方体
体积为8，面
在一个半球的底面上，
四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、若
，则的切线的倾斜角满足（ ）
A．一定为锐角
B．一定为钝角
C．可能为直角
D．可能为0°
21、如图，正方体
的棱长为
是
的中点，则点
到直线
的距离为__________.
22、若全集
，且不等式
的解集为A，则
____.
23、函数
的最大值是__________．
24、已知
在区间（
，
）内存在唯一一个零点，则实数
的取值范围为_____________．
25、已知
是抛物线
上的动点，点
是圆
上的动点，点
是点在轴上的射影，则
的最小值是____________．
26、复数
，则
______.
27、已知圆
，点
.
(1)若
，半径为
的圆
过点，且与圆
相外切，求圆的方程；
(2)若过点的两条直线被圆截得的弦长均为
，且与轴分别交于点、
，
，求.
28、如图，已知椭圆C：
的离心率为
，并且椭圆经过点P(1，)，直线
的方程为x＝4．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知椭圆内一点E(1，0)，过点E作一条斜率为k的直线与椭圆交于A，B两点，交直线于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数
，使得k1＋k2＝k3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
29、某校学生营养餐由A和两家配餐公司配送．学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度，采用问卷的形式，随机抽取了40名学生对两家公司分别评分．根据收集的80份问卷的评分，得到如图A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表：
评分分组 | 频数 |
| 2 |
| 8 |
| 14 |
| 14 |
| 2 |
(1)根据A公司的频率分布直方图，估计该公司满意度评分的中位数（结果保留一位小数）；
(2)从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给A公司评分的概率；
(3)请从统计角度，对A、两家公司做出评价．
30、已知
为坐标原点，若斜率为
的直线
过点
，与抛物线
：
交于
，
两点，
.
（1）求
的值；
（2）若过点
的直线
与抛物线相交于
，
两点，求证： 
为定值.
31、已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在斜率为
的直线与椭圆相交于
,
两点，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
32、求值：
(1)
(2)已知
，求
的值
