湖北省黄石市2025年中考模拟(一)数学试卷-有答案

一、选择题(共20题,共 100分)

1、,则       

A.

B.

C.

D.

2、若函数有极值,则导数的图象可能是( )

A.   B.

C.   D.

3、给出下列物理量:

①质量;②速度;③位移;④力;⑤加速度;⑥路程;⑦密度;⑧功;⑨时间.

其中不是向量的有(       

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

4、ABC中,内角ABC的对边分别为abc,且a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为   (  )

A.5

B.

C.

D.

5、甲抛掷均匀硬币2017次,乙抛掷均匀硬币2016次,下列四个随机事件的概率是0.5的是( )

①甲抛出正面次数比乙抛出正面次数多;

②甲抛出反面次数比乙抛出正面次数少;

③甲抛出反面次数比甲抛出正面次数多;

④乙抛出正面次数与乙抛出反面次数一样多.

A.①②

B.①③

C.②③

D.②④

6、小胖同学忘记了自己的号,但记得号是由一个、一个、两个和两个组成的六位数,于是用这六个数随意排成一个六位数,输入电脑尝试,那么他找到自己的号最多尝试次数为(   )

A. B. C. D.

7、已知函数在区间内没有零点,则的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

8、已知是定义在上的奇函数,,且当时,,则       

A.

B.

C.

D.

9、  

A. B. C. D.

10、已知直线平行,则实数的值是(       

A.

B.

C.

D.

11、在正方体中,M的中点,则直线BM所成的角的余弦值为(       ).

A.

B.

C.

D.

12、给出下列关系式:①;②;③;④;⑤,其中正确的个数为(       

A.1

B.2

C.3

D.4

13、将函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象关于点对称,则等于(  

A. B. C. D.

14、的值是(  

A.1 B. C.2 D.

15、对两个变量进行回归分析,得到一组样本数据,…,则下列说法不正确的是(       

A.若变量之间的相关系数为,则变量之间具有较强的线性相关关系

B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好

C.用决定系数来刻画回归效果,越小说明拟合效果越好

D.在残差图中,残差点分布水平带状区域的宽度越窄,则回归方程的预报精确度越高

16、已知集合,,则       

A.

B.

C.

D.

17、已知函数,若不等式上恒成立,则实数a的取值范围为(       

A.

B.

C.

D.

18、直线的倾斜角为(       

A.

B.

C.

D.

19、函数的单调增区间是(       )

A.

B.

C.

D.

20、已知函数,则( )

A.   B. 2   C. 3   D. 4

 

二、填空题(共6题,共 30分)

21、已知函数满足f0)=1,且有f0)+2f(-1)=0,那么函数gx)=fx)+x的零点有___个.

22、已知是定义在上的奇函数,且.当时,,则函数在区间上的所有零点之和为____________

23、计算:   .

 

24、在通用技术教室里有一个三棱锥木块如图所示,两两垂直,(单位:),小明同学计划通过侧面内任意一点将木块锯开,使截面平行于直线,则该截面面积(单位:)的最大值是__________

25、已知直线和直线垂直,则实数的值为_____.

26、已知函数在区间上最小值为1,则________.

三、解答题(共6题,共 30分)

27、若方程的两根中,一根在内,另一根在内,求k的取值范围.

28、设函数,其中.

(1)若函数处取得极小值,求a的值;

(2)若上恒成立,求a的取值范围.

29、已知椭圆的上顶点与下顶点在直线的两侧,且点的距离是的距离的倍.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)设交于两点,求证:直线的斜率之和为定值.

30、为实数,函数.(1),求的取值范围;(2)的最小值;(3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

31、某工厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为万元,但每生产一百台,需要新增投入万元,经调查,市场一年对此产品的需求量为台,销售收入为(万元).(),其中是产品售出的数量(单位:百台)

(1)把年利润表示为年产量(单位:百台)的函数;

(2)当年产量为多少时,工厂所获得年利润最大?

32、命题:已知实数,若关于不等式非空解集,则写出该命题的逆命题否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假.

 

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