1、若,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、若函数有极值,则导数
的图象可能是( )
A. B.
C. D.
3、给出下列物理量:
①质量;②速度;③位移;④力;⑤加速度;⑥路程;⑦密度;⑧功;⑨时间.
其中不是向量的有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
4、在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为 ( )
A.5
B.
C.
D.
5、甲抛掷均匀硬币2017次,乙抛掷均匀硬币2016次,下列四个随机事件的概率是0.5的是( )
①甲抛出正面次数比乙抛出正面次数多;
②甲抛出反面次数比乙抛出正面次数少;
③甲抛出反面次数比甲抛出正面次数多;
④乙抛出正面次数与乙抛出反面次数一样多.
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
6、小胖同学忘记了自己的号,但记得
号是由一个
、一个
、两个
和两个
组成的六位数,于是用这六个数随意排成一个六位数,输入电脑尝试,那么他找到自己的
号最多尝试次数为( )
A. B.
C.
D.
7、已知函数在区间
内没有零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知是定义在
上的奇函数,
,且当
时,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、( )
A. B.
C.
D.
10、已知直线:
与
:
平行,则实数
的值是( )
A.
B.
C.
D.
11、在正方体中,M为
的中点,则直线
与BM所成的角的余弦值为( ).
A.
B.
C.
D.
12、给出下列关系式:①;②
;③
;④
;⑤
,其中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
13、将函数的图象向左平移
个单位后,得到函数的图象关于点
对称,则
等于( )
A. B.
C.
D.
14、的值是( )
A.1 B. C.2 D.
15、对两个变量和
进行回归分析,得到一组样本数据
,
,…
,则下列说法不正确的是( )
A.若变量和
之间的相关系数为
,则变量
和
之间具有较强的线性相关关系
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用决定系数来刻画回归效果,
越小说明拟合效果越好
D.在残差图中,残差点分布水平带状区域的宽度越窄,则回归方程的预报精确度越高
16、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
17、已知函数,若不等式
在
上恒成立,则实数a的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
18、直线的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
19、函数的单调增区间是( )
A.
B.
C.
D.
20、已知函数,则
( )
A. B. 2 C. 3 D. 4
21、已知函数满足f(0)=1,且有f(0)+2f(-1)=0,那么函数g(x)=f(x)+x的零点有___个.
22、已知是定义在
上的奇函数,且
.当
时,
,则函数
在区间
上的所有零点之和为____________.
23、计算: .
24、在通用技术教室里有一个三棱锥木块如图所示,,
,
两两垂直,
(单位:
),小明同学计划通过侧面
内任意一点
将木块锯开,使截面平行于直线
和
,则该截面面积(单位:
)的最大值是__________.
25、已知直线和直线
垂直,则实数
的值为_____.
26、已知函数在区间
上最小值为1,则
________.
27、若方程的两根中,一根在
内,另一根在
内,求k的取值范围.
28、设函数,其中
.
(1)若函数在
处取得极小值,求a的值;
(2)若在
上恒成立,求a的取值范围.
29、已知椭圆:
的上顶点
与下顶点
在直线
:
的两侧,且点
到
的距离是
到
的距离的
倍.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设与
交于
,
两点,求证:直线
与
的斜率之和为定值.
30、设为实数,函数
.(1)若
,求
的取值范围;(2)求
的最小值;(3)设函数
,直接写出(不需给出演算步骤)不等式
的解集.
31、某工厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为万元,但每生产一百台,需要新增投入
万元,经调查,市场一年对此产品的需求量为
台,销售收入为
(万元).(
),其中
是产品售出的数量(单位:百台)
(1)把年利润表示为年产量
(单位:百台)的函数;
(2)当年产量为多少时,工厂所获得年利润最大?
32、命题:已知为实数,若关于
的不等式
有非空解集,则
,写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假.