1、已知
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
2、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，曲线
上存在一点 
使得
为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若实数
，
满足
，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图，正方体
绕其体对角线
旋转
之后与其自身重合，则的值可以是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、实数，满足
（
），且
的最大值是最小值的倍，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、正切函数是奇函数，
是正切函数，因此是奇函数，以上推理
A．结论正确
B．大前提不正确
C．小前提不正确
D．以上均不正确
7、已知集合
，若
，则
A．
B．
C．
D．
8、抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，一平行于x轴的光线从点M(3，1)射入，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则直线AB的斜率为（ ）
A．
B．－
C．±
D．－
9、已知定义域为
的偶函数
，其导函数为
，对任意
，均满足：
．若
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，
则
在
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知如表所示数据的回归直线方程为
，则实数m的值为（ ）
x | 2 | 4 | 5 | 6 |
y | 14 | m | 32 | 37 |
A．25
B．26
C．27
D．28
12、设复数
满足
，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13、下列函数是偶函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、对实数
、
和向量
，
，
，正确的是（ ）
A．
B．
C．若
，则
D．若
，则
15、已知向量
，若在
上的投影为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下面的折线图表示某商场一年中各月份的收入、支出情况，据此判断下列说法错误的是
A．2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同
B．支出最高值与支出最低值的比是6：1
C．第三季度的月平均收入为50万元
D．利润最高的月份是2月份（利润=收入-支出）
17、设
,且
则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）
A.若
，
，
，则
B.若
，，，则
C.若
，
，则
D.若，，则
19、已知平面上三点坐标为
、
、
，小明在点
处休息，一只小狗沿
所在直线来回跑动，则小狗距离小明最近时所在位置的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若函数
与函数
，在公共点处有共同的切线，则实数
的值为______．
22、已知函数
，关于
的方程
有三个不等实根，则实数的取值范围为__________.
23、双曲线的左焦点为
，
，过点A作C的渐近线的垂线，垂足为M．若
，则C的离心率为______．
24、已知高为3的直棱柱
的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥
的体积为________．
25、函数y=x﹣2的单调增区间是 ．
26、若曲线
在
处的切线斜率为
，则数列
的前
项和
__________.
27、如图，直四棱柱
的底面为正方形，P，O分别是上、下底面的中心，E是
的中点，
．
(1)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)当k取何值时，O在平面内的射影恰好为
的重心．
28、已知函数
( 
为自然底数，
).
(1)判断
的单调性和奇偶性；
(2)解不等式
；
(3)若对任意
，不等式
都成立，求正数
的取值范围.
29、有一种画椭圆的工具如图1所示，定点O是滑槽AB的中点，短杆OP绕O转动，长杆PQ通过P处铰链与OP连接，PQ上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且
，
．当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动P绕O转动一周（D不动时，P也不动），Q处的笔尖画出的曲线记为C．以O为原点，AB所在的直线为x轴，建立如图2所示的平面直角坐标系．
(1)求曲线C的方程；
(2)在平面直角坐标系xOy中，过点
的动直线l与曲线C交于E、F两点，是否存在异于点M的定点N，使得MN平分
？若存在，求点N坐标；若不存在，说明理由．
30、已知函数
在
处取得最大值.
（1）求实数的值；
（2）若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
31、2022年11月12日，在湖北黄石举行的2022年全国乒乓球锦标赛中，樊振东最终以4比2战胜林高远，夺得2022年全国乒乓球锦标赛男子单打冠军.乒乓球单打规则是首先由发球员合法发球，再由接发球员合法还击，然后两者交替合法还击，胜者得1分.在一局比赛中，先得11分的一方为胜方，10平后，先多得2分的一方为胜方.甲､乙两位同学进行乒乓球单打比赛，甲在一次合法发球中，得1分的概率为
，乙在一次合法发球中，得1分的概率为
，设在一局比赛中第n个合法发球出现得分时，甲的累计得分为
.（假定在每局比赛中双方运动员均为合法发球）
(1)求随机变量
的分布列及数学期望；
(2)求
成等比数列的概率.
32、复数
满足
，求.