1、已知
且
，函数
满足对任意实数
，都有
成立，则
的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知向量
，则
（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
3、若
，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知复数
是虚数，则实数m的取值范围是（ ）
A．R
B．
C．
D．
5、已知函数
是定义在
上的偶函数，且对任意的
，总有
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知向量
，
，且
，则
（ ）
A．15
B．
C．16
D．225
7、直线
与椭圆
相交于
、
两点,该椭圆上点
,使得
的面积等于3．这样的点共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、“
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
9、若四边形
是矩形，则下列说法不正确的是（ ）
A．
与
共线
B．
与
共线
C．
与
模相等，方向相反
D．与模相等
10、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、学校决定把12个参观航天航空博物馆的名额给二（1）、二（2）、二（3）、二（4）四个班级. 要求每个班分得的名额不比班级序号少；即二(1)班至少1个名额, 二(2)班至少2个名额，…… ，则分配方案有( )
A. 10种 B. 6种 C. 165种 D. 495种
12、已知双曲线C：
，
为坐标原点，
为双曲线
的左焦点，若的右支上存在一点
，使得
外接圆
的半径为，且四边形
为菱形，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，
，
.其中
为自然对数的底数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、下列椭圆中最扁的一个是
A．
B．
C．
D．
15、极坐标方程
和参数方程
为参数）所表示的图形分别是（ ）
A．圆与直线
B．圆与椭圆
C．直线与圆
D．直线与椭圆
16、将函数
的图象向左平移
个单位长度，则平移后新函数图象的对称轴方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
17、有
件产品，其中有件次品，从中不放回地抽
件产品，抽到的次品件数的数学期望值是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知非零空间向量
，
，
，若
，
，且
，
，则
（ ）
A．4
B．2
C．-4
D．-2
19、“
”是“
为锐角三角形”的（ ）．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、在
中，内角
， 
， 
的对边分别为， 
， 
，若
， 
，则的面积为（ ）
A. 3 B. 
C. 
D. 
21、四色猜想是近代数学难题之一，四色猜想的内容是：“任何一张地图最多用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”，如图，一张地图被分成了五个区域，每个区域只使用一种颜色，现有4种颜色可供选择（四种颜色不一定用完），则满足四色猜想的不同涂色种数为__________
22、已知复数
的模为3，且
，则
__________．
23、已知正方形的边长为1，当每个
取遍
时，
的最小值与最大值的和______.
24、若直线
与曲线
只有一个公共点，则实数
的取值范围是______.
25、一条长椅上有7个座位，4个人坐，要求3个空位中，恰有2个空位相邻，共有______________种不同的坐法.（用数字作答）
26、下列命题中，真命题是________．
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等的四边形是矩形；
③对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；
④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
27、已知函数
(1)求函数
的最小正周期和对称中心；
(2)若函数
，若
在
上有最大值，求
的取值范围.
28、已知椭圆
:
的离心率
，过椭圆的上顶点
和右顶点
的直线与原点
的距离为
，
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线
经过椭圆左焦点与椭圆交于
,
两点，使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由.
29、如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
，
.
(1)若点，分别为
，
的中点，求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
30、在
ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且2b-c=2acosC．
（1）求A；
（2）若ABC的面积
，求a的取值范围．
31、已知
的图象过点
，且当
时，函数
取得最大值1.
（1）求
的最小正周期和对称轴方程；
（2）当
时，求的值域.
32、某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法：
选法一：将这40名员工按1~40进行编号，并相应地制作号码为1〜40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工幸运入选；
选法二：将39个白球与1个红球（球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中摸取一个球，则摸到红球的员工幸运入选.试问：
（1）这两种选法是否都是抽签法，为什么？
（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？