1、将函数
的图象向左平移
个单位长度，将所得图象上所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数
的图象，则下列说法不正确的是（ ）
A．函数的最小正周期为
B．函数的单调递减区间为
C．直线
是函数图象的一条对称轴
D．函数图象的一个对称中心为点
2、中国空间站（China Space Station）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方法有（ ）
A．450种
B．72种
C．90种
D．360种
3、如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，
在此几何体中，给出下面四个结论：
①直线BE与直线CF异面； ②直线BE与直线AF异面；
③直线EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4、若
，
，则
的值为（ ）
A．
B．3
C．
D．
5、已知
，则
（ ）
A．
或1
B．
或－1
C．
或1
D．
或－1
6、不论k为何值，直线
与椭圆
有公共点，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、某高中要从该校三个年级中各选取1名学生参加校外的一项知识问答活动，若高一、高二、高三年级分别有5,6,8个学生备选，则不同选法有（ ）
A. 19种 B. 38种 C. 120种 D. 240种
8、根据历年气象统计资料，某地4月份的任一天刮东风的概率为
，下雨的概率为
，既刮东风又下雨的概率为
．则4月8日这一天，在刮东风的条件下下雨的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
为第三象限角，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设圆O1和圆O2是两个相离的定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是 ①两条双曲线；②一条双曲线和一条直线；③一条双曲线和一个椭圆．以上命题正确的是--（ ）
A.① ③ B.② ③ C.① ② D.① ② ③
11、圆台上、下底面面积分别是
、
，侧面积是
，这个圆台的体积是
A．
B．
C．
D．
12、传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把
叫做三角形数；把
叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
A．16
B．25
C．36
D．49
13、已知点
和
在直线
的同侧，则直线
倾斜角的取值范围是
A．
B．
C．
D．
14、已知定义在
上的单调减函数
,若
,则a的取值范围是
A．
B．
C．
D．
15、已知直线
与直线
的交点位于第一象限，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
或 C.
D.
16、概率论起源于赌博问题．法国著名数学家布莱尔
帕斯卡遇到两个赌徒向他提出的赌金分配问题：甲、乙两赌徒约定先赢满
局者，可获得全部赌金
法郎，当甲赢了
局，乙赢了
局，不再赌下去时，赌金如何分配？假设每局两人输赢的概率各占一半，每局输赢相互独立，那么赌金分配比较合理的是（ ）
A．甲
法郎，乙
法郎
B．甲
法郎，乙
法郎
C．甲
法郎，乙
法郎
D．甲
法郎，乙法郎
17、复数
满足
，则复数的共轭复数在复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
18、已知函数
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
，
成等差数列，且
，则
边上中线长的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．
D．
20、
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.1
21、已知直线
和直线
平行，则实数
的值为____________.
22、已知关于
的不等式
的解集为空集，则实数
的取值范围是___________.
23、在区间
上任取一个实数，该数在区间
上的概率为__________．
24、在
中，
，
，
，点
在线段
上，若
，则
______.
25、如图，已知一个八面体的各条棱长均为2，四边形ABCD为正方形，给出下列说法：
①该八面体的体积为
；②该八面体的外接球的表面积为8π；
③E到平面ADF的距离为
；④EC与BF所成角为60°.
其中正确的说法为__________.（填序号）
26、求极限：
_______．
27、的内角
的对边分别为
，若
，求：
(1)的值；
(2)
和的面积．
28、已知是
上的奇函数﹐且当
时，
.
（1）求的解析式；
（2）作出函数的图象(不用列表)，并指出它的增区间.
29、设函数
．
（1）若函数
在
上为减函数，求实数的最小值；
（2）若存在
，使
成立，求实数的取值范围．
30、已知等比数列
的前n项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，若
，求证：
．
31、已知
用分析法证明：
.
32、为让中学生融入社会，更好地体验生活，某中学在2020年暑假组织开展了丰富多彩的社会综合实践活动，有一个综合实践活动小组以“冷饮销量与温度的关系”为主题开展调查研究，定点调研记录了某冷饮销售点的销售情况，对收集的数据经初步整理得到了如下数据表，并得知销量
与温度
间有线性相关关系.
数组序号 |
|
|
|
|
|
温度 |
|
|
|
|
|
销量 |
|
|
|
|
|
该小组确定的研究方案是：用这
组数据中任意
组数据求出线性回归方程，用另外
组数据进行检验.
（1）用
表示事件“用于检验的组数据的序号不相邻”，求事件发生的概率；
（2）根据第
三组数据，求出销量关于温度的线性回归方程
.由所求得线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过杯，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？
附：参考公式：
