1、设函数
的定义域为
，满足
，且当
时，
.若对任意
，都有
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知数列
的前
项和为
，且满足
，若不等式
对任意的正整数恒成立，则整数
的最大值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3、已知函数
，其中
，给出四个结论：
①函数
是最小正周期为
的奇函数；
②函数的图象的一条对称轴是
；
③函数图象的一个对称中心是
；
④函数的递增区间为
.则正确结论的个数为（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
4、已知全集
，集合，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若x，y满足约束条件
则z=
的取值范围为（ ）
A.[
] B.[
，3] C.[
，2] D.[，2]
7、下列函数中，在其定义域上为增函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知实数集
， 集合
， 则 
（ ）
A．
B．
或 
C．
D．
或
9、如图，在单位正方体
中，点
在线段
上运动，给出以下四个命题：
①三棱锥
的体积为定值；
②异面直线
与直线
所成的角为定值；
③二面角
的大小为定值.
④
平面
其中真命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10、已知是等差数列
的前项和，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、椭圆
的左､右顶点分别为
，点在
上，且直线
斜率取值范围是
，那么直线
斜率取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若集合
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.2 D.或2
14、已知
，则
（ ）
A．±
B．
C．
D．
15、反证法证明命题“设a，b，c为实数，满足
，则a，b，c至少有一个数不小于2”时，要做的假设是（ ）
A.a，b，c都小于1 B.a，b，c都小于2
C.a，b，c至少有一个小于1 D.a，b，c至少有一个小于2
16、在等差数列
中，
为其前
项和.若
，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设条件
条件
那么
是
的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、
（ ）
A．15
B．30
C．35
D．42
19、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知复数z＝i2019+i2020，则z的共轨复数
（ ）
A.﹣1+i B.1﹣i C.1+i D.﹣1﹣i
21、已知函数
，下列说法中错误的序号是__________．
①
一定有最小值．
②当
时，的定义域为
③当时，的值域为
④若在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是
22、自行车大轮48齿，小轮20齿，大轮转一周小轮转___________周．
23、在等比数列中，
，则数列的前5项和是__________.（用具体数字作答）
24、已知函数
,其中
（
,
,
）,函数在同一周期内当
时,取得最大值
;当
时取得最小值
,那么函数的解析式为______．
25、已知
，向量
在
上的投影向量为
，则
__________.
26、某地现有绿地100平方公里，计划每年按10%的速度扩大绿地，则三年后该地的绿地为______平方公里.
27、已知奇函数
（a为常数）．
(1)求a的值；
(2)若函数
有2个零点，求实数k的取值范围；
28、在平面直角坐标系
中，设曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设P，Q分别为曲线与上的动点，求
的最大值.
29、已知函数
，且
的解集为
．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数在
上的最小值为
，求的表达式．
30、已知函数
，其中a为常数.
(1)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若方程
在
内有且只有三个互异实数解，求实数a的取值范围.
31、已知函数
，
．
(1)若
，求函数在点
处的切线方程；
(2)若
对
恒成立，求a的取值范围．
32、已知
，
，且
，
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.