1、已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．
的最小正周期为
B．的最小值为
C．
D．
在
上有解
2、已知直线
与曲线
有两个公共点，则实数b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、有一个无盖正三棱柱铁质容器，棱长均为6，将容器注满水.现在容器上口放置一个铁球，若球体没入水中部分的深度恰为四分之一直径，则球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在半径为2的圆上，一扇形的弧所对的圆心角为
，则该扇形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，六盘水市第七中学为了解我校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（ ）
A．80
B．70
C．60
D．50
6、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，则的形状是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
8、五种不同的商品在货架上排成一排，其中
，
两种必须排在一起，而
，
两种不能排在一起，则不同的选排方法共有
A．12种
B．20种
C．24种
D．48种
9、四面体
中，
面
，
，
，
，则四面体外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、在
的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式中二项式系数最大的项的系数为（ ）
A．-960
B．960
C．1120
D．1680
11、根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限
约为
，而可观测宇宙中普通物质的原子总数
约为
，则下列各数中与
最接近的是（ ）（参考数据：
）
A.
B.
C.
D.
12、已知实数
满足约束条件
，则
最大值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
13、下列函数中，值域是
的是
A.
B.
C.
D.
14、若函数
是奇函数，
为偶函数，则
( )
A.
B.
C.
D.
15、函数
的图象在点
处的切线方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
16、若直线
与两曲线
分别交于
两点，且曲线
在点处的切线为
，曲线
在点处的切线为
，则下列结论：
①
，使
；②当时，
取得最小值；
③的最小值为2；④
．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①
B．①②③
C．①②④
D．①②③④
17、已知，均为
的子集，且
，则下面选项中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知双曲线
(
，
)的离心率为
，则该双曲线的渐近线方程为( )
A．
B．
C．
D．
19、已知全集
，集合
，集合
，则集合
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知复数
，
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知圆C1：
，圆C2：
，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为
轴上的动点，则
的最小值_____．
22、已知
为正偶数，用数学归纳法证明
时，若已知假设
为偶数时，命题成立，则还需要用归纳假设再证_______．
23、为了保证信息的安全传输，有一种为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理为：发送方由明文到密文(加密)，接收方由密文到明文(解密)．现在加密密钥为y＝xα(α为常数)，如“4”通过加密后得到密文“2”．若接收方接到密文“3”，则解密后得到的明文是________．
24、已知命题“
，使得等式
成立”是假命题，则实数的取值范围是______.
25、过点
且与圆：
相切的直线方程为__________
26、在等腰直角三角形
中，
，D为
的中点，将它沿
翻折，使点A与点B间的距离为
，此时四面体
的外接球的体积为_____.
27、已知函数
的图象是由函数
的图象经如下变换得到：先将
图象上所有点的纵坐标伸长到原来的
倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移
个单位长度．
（Ⅰ）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（Ⅱ）已知关于
的方程
在
内有两个不同的解
，
．
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
28、已知函数
．
（1）直接写出此函数的定义域与值域（用区间表示）；
（2）证明：对于任意的
，都有
；
（3）用单调性定义证明
在
上是减函数．
29、已知函数
，
（1）求
的解析式
（2）若
在
上单调递增，求实数
的取值范围
30、已知椭圆
的离心率为
，
为右焦点，
上一点
满足
垂直于
轴，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设斜率为2的直线
交椭圆于
，
两点，且直线不过原点，求
面积的最大值.
31、解关于
的不等式：
32、已知点
是曲线
上任意一点，点在轴上的射影是
，
.
（1）求动点
的轨迹方程；
（2）过点
的直线交点的轨迹于点
，交点的轨迹于点
，求
的最大值.