1、三国时期，吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”).如图，四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形，角
为直角三角形中的一个锐角，若该勾股圆方图中小正方形的面积
与大正方形面积
之比为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若函数
的定义域为R，则实数a的取值范围为（ ）
A.
B.（0，1）
C.
D.（﹣1，0）
3、若
，
是方程
的两根，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知向量
，向量
与
垂直，且
，则的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．或
5、若集合
，则集合
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知定义域为R的函数
满足：对任意
，
恒成立，则函数（ ）
A．是奇函数
B．是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数又不是偶函数
7、半径为2的球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、函数
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，
，则
是
的（ ）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
10、设
，三个函数的图象如图所示，则
，
，
的图象依次为图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，
是双曲线
的两个焦点，R是C上的一点，且
，
，C经过点
，则C的实轴长为（ ）
A．
B．
C．6
D．3
12、设全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、“角与
的终边关于直线
对称”是“
”的（ ）
A．充分必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
14、若实数
，
满足
，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、下列命题中错误的是（ ）
A．如果一个平面与两个平行平面都相交，那么它们的交线平行
B．如果一个平面与两个不同的平面都平行，那么这两个平面平行
C．如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必与另一个平面相交
D．如果一条直线与两个不同的平面都平行，那么这两个平面平行
16、设集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知直线
的方向向量为
，平面的法向量为
，若
，则等于（ ）
A．5
B．2
C．
D．
18、已知集合
，
，若，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
是虚数单位，若
，
，则
在复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
21、已知
，则
______.
22、已知向量
，
，
，若
，则
______.
23、圆锥的侧面积是底面积的2倍，则它的母线与轴所成角的大小为______．
24、已知集合
，集合
.如果
，则实数
的取值范围是___________.
25、已知某校高三女生的身高X(单位：cm)近似地服从正态分布N(163，52)．若随机选择一名该校的女生，则P(X≤168)＝______．
注：若X~N(μ，σ2)，则P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.6827
26、函数
的图象如图所示，图中曲线l与直线m无限接近，但永不相交，则
.
①值域为______；
②单调区间为______；
③
______时，只有唯一的x与之对应.
27、如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(-2,0)，直角顶点
,顶点C在轴上，点
为线段OA的中点，三角形ABC外接圆的圆心为
．
（1）求
边所在直线方程；
（2）求圆的方程；直线
过点且倾斜角为
，求该直线被圆截得的弦长．
28、已知函数f(x)=ex-x2 -kx（其中e为自然对数的底，k为常数）有一个极大值点和一个极小值点．
（1）求实数k的取值范围；
（2）证明：f(x)的极大值不小于1．
29、在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求直线的倾斜角与曲线的直角坐标方程；
（2）设与曲线相交于
两点，点
在曲线上，求
面积的最大值.
30、某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A、B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图，记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.
（1）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A、B两块实验地随机抽取3株花苗，求所抽取的花苗中优质花苗数的数学期望；
（2）填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
| 优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 |
甲培育法 | 20 |
|
|
乙培育法 |
| 10 |
|
合计 |
|
|
|
附：下面的临界值表仅供参考.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
31、已知圆M的方程为
.
(1)写出圆M的圆心坐标和半径；
(2)经过点
的直线l被圆M截得弦长为，求l的方程.
32、我国是世界上严重缺水的国家，尤其是华北和西北地区.华北地区某巿政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（单位：吨），若一位居民的月用水量不超过的部分按第一阶梯平价收费，超出的部分按议价收费.为此首先需要了解居民用水情况，通过抽样，获得了过去一年100位居民每人的月平均用水量（单位：吨），将数据按照
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值；
(2)设该市有300万居民，估计全市居民中月平均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
(3)若该市政府确定的月用水量标准
（吨），根据频率分布直方图，估计该市居民每月按第一阶梯平价收费的人数所占的百分比，并说明理由.
