1、若全集
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、椭圆
和
的关系是 ( )
A. 有相同的长、短轴 B. 有相同的离心率 C. 有相同的准线 D. 有相同的焦点
3、函数
的部分图象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知函数f(x)＝ekx﹣
+1，（k≠0），函数g(x)＝xlnx，若kf(x)≥2g(x)，对∀x∈（0，+∞）恒成立，则实数k的取值范围为（ ）
A．[1，+∞）
B．[e，+∞）
C．
D．
5、若实数x，y满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．
B．2
C．4
D．6
6、运行如图所示的程序框图，如果输入的x值是－5，那么输出的结果是（ ）
A.－5 B.0 C.1 D.2
7、已知
为自然对数的底数，
为实数，且不等式
对任意的
恒成立.则当
取最大值时，
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知椭圆：
，直线
：
，椭圆上任意一点
，则点到直线的距离的最大值（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知
，集合
，集合
，若
，则
A．1 B．2 C．4 D．8
11、在
中，
，
，点
满足
，点
为的外心，则
的值为（ ）
A．17
B．10
C．
D．
12、已知某班级中，喜欢文学阅读的学生占75%，喜欢文学阅读而且喜欢科普阅读的学生占30%.若从这个班级的学生中任意抽取一人、则在抽到的学生喜欢文学阅读的条件下，该学生也喜欢科普阅读的概率为（ ）
A．22.5%
B．30%
C．40%
D．75%
13、某校高二年级理科有物化生、物生地、物政地、物生政四种选科组合，其人数比例为
，现欲用分层抽样方法抽调
名学生参加英语口语抽测.若在物化生组合恰好选出了
名学生，那么为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设、
，命题
，命题
，则
是
的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
15、设
、
是两个命题，则“
为假”是“
为真”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、如图，在棱长为
的正方体
中,
为
的中点,
为
上任意一点,
为
上两点,且
的长为定值,则下面四个值中不是定值的是（ ）
A.点到平面
的距离
B.直线
与平面
所成的角
C.三棱锥
的体积
D.
的面积
17、已知
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
.且
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在圆内接四边形ABCD中，
，
，
，
，则它的外接圆直径为（ ）
A．170
B．180
C．
D．前三个答案都不对
19、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、下列推理是类比推理的是（ ）
A. 
， 
为定点，动点
满足
，则点的轨迹为椭圆
B. 由
， 
，求出
， 
， 
，猜想出数列的前
项和
的表达式
C. 由圆
的面积
，猜想出椭圆的面积
D. 以上均不正确
21、已知
，则
___________.
22、已知数列
是等比数列，
，若
.则
__________．
23、某商品零售价2020年比2019年上涨了25%，要使得2021年恢复到2019年的价格水平，则2021年比2020年应降价______%.
24、若椭圆
的一个焦点为F，椭圆上一点P到焦点F的最大距离是3，则椭圆的离心率为________．
25、若
，
满足
，且
的最大值为14，则实数
的值是___________.
26、若
，则
的最大值为_________.
27、已知函数
.
（1）求证：
在
上存在唯一的零点；
（2）若存在
，使得不等式
成立，求实数a的取值范围.
28、已知函数
，
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
恰有两个根，求a的取值范围.
29、已知椭圆
的左右焦点分别为
，连接椭圆
的四个顶点所成的四边形的周长为
.
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)已知过点
的直线
与椭圆交于
两点，过点
且与直线垂直的直线
与椭圆交于
两点，求
的值.
30、有8名学生排成一排照相，求满足下列要求的排法的种数．（只需列式并计算结果）
（1）甲、乙两人相邻；
（2）丙、丁两人不相邻；
（3）甲站在丙、丁两人的中间（未必相邻）．
31、若函数，
的图象与直线
分别交于A，B两点，与直线
分别交于C，D两点
，且直线
，
的斜率互为相反数，则称，为“
相关函数”．
(1)，均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m，n，使得，为“相关函数”；
(2)
，
，若存在实数
，使得，为“相关函数”，且
，求实数a的取值范围．
32、解不等式组