1、设
的定义域为R，且满足
，
，若
，则
（ ）
A．2023
B．2024
C．3033
D．3034
2、已知函数
满足：
，且当
时，
，那么方程
的解的个数为（ ）
A．7个
B．8个
C．9个
D．10个
3、已知函数
.若函数
恰有两个不同的零点
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、复数
（其中
为虚数单位）的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
，则
（ ）
A.是奇函数，且在
上单调递增 B.是奇函数，且在上单调递减
C.是偶函数，且在上单调递增 D.是偶函数，且在上单调递减
6、设集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知正方体
，点
， 
， 
分别是线段
， 
和
上的动点，观察直线
与
， 与
．给出下列结论：
①对于任意给定的点，存在点，使得
；
②对于任意给定的点，存在点，使得
；
③对于任意给定的点，存在点，使得
；
④对于任意给定的点，存在点，使得
．
其中正确结论的个数是（ ）．
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
8、已知等比数列
的前
项和为
，若
， 
，则
（ ）
A. 
B. 126 C. 147 D. 511
9、已知偶函数
的导函数为
,且满足
,当
时, 
,则使
成立的
的取值范围为
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知
，
，则
是
的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
11、“两条直线同时垂直同一条直线”是“这两条直线互相平行”的（ ）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
12、平面向量
与
的夹角为
，
则
等于（ ）
A．
B．
C．4
D．12
13、关于复数z，下列叙述正确的有（ ）个
①若
，则
； ②任何两个复数都不能比较大小；
③实数没有共轭复数； ④复数
的实部是3，虚部是2．
A．1
B．2
C．3
D．4
14、在等差数列
中，
，
，其前
项和为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的最大棱长为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、某高级中学将2022年获得省级表彰的6个三好学生的名额分给本校高三年级的4个班级，则这4个班级中每个班级至少获得一个三好学生名额的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、函数
有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
或
19、已知直线
过第一象限的点
和
，直线的倾斜角为
，则
的最小值为（ ）
A．4
B．9
C．
D．
20、已知在
中，
，
，则的形状为（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．非以上答案
21、在四棱锥
中，平面
平面
，且为矩形，
，
，
，
，则四棱锥的外接球的体积为________.
22、已知
为角
的终边上一点，且
，那么
的值等于________.
23、已知函数
则
____________.
24、在平面直角坐标系中，定义
为两点
之间的“折线距离”，有下列命题，其中为真命题的是___________.（填序号）
①若
，则
；
②到原点的“折线距离”不大于
的点构成的区域面积为；
③原点
与直线
上任意一点M之间的折线距离
的最小值为
；
④原点与圆
上任意一点M之间的折线距离的最大值为
.
25、如图，平面直角坐标系中，已知圆
和圆
均与直线
：
及
轴相切，且圆和圆相切于点（4，2），则两圆心的距离
___________.
26、已知
（
为常数），在[－3,3]上有最小值3，那么在[－3,3]上
的最大值是__________．
27、已知
为椭圆
：
上的点，
，
分别是椭圆的左右焦点，
为坐标原点.
（1）若为椭圆的上顶点，且
，
的面积等于
，求椭圆的标准方程；
（2）若
为等边三角形，求椭圆的离心率.
28、已知函数
（
是实数），且
,
．
（1）求实数的值；
（2）当
时，求
的最大值
的表达式．
29、已知数列的前n项和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
.
30、在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线
（
为参数）与曲线C相交于点M，N两点．
（1）求曲线C的平面直角坐标系方程和直线l的普通方程；
（2）求
的值．
31、已知函数
.
(1)若
，判断函数的单调性；
(2)证明：
.
32、已知
.
（1）若
，函数在其定义域内是增函数，求
的取值范围；
（2）当
，
时，证明：函数只有一个零点；
（3）若的图像与轴交于
，
两点，
中点为
，求证：
.