四川省雅安市2025年小升初模拟（3）数学试卷带答案

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知为正四面体，则其侧面与底面所成角的余弦值为

A. B.

C. D.

2、函数的零点所在区间为（）

A．

B．

C．

D．

3、若双曲线与直线有交点，则其离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则“”是“数列是递增数列”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

5、集合，从集合中各取一个数，能组成（）个没有重复数字的两位数？

A. 52 B. 58 C. 64 D. 70

6、已知，，，则实数，，的大小关系为（）．

A. B. C. D.

7、七校联盟将举行高中数学优质课大赛，7名教师参加，每人上一节课.教师甲不能上第一节，教师乙不能上最后一节，则7名教师上课的不同排法有（）

A．5040种

B．4800种

C．3720种

D．4920种

8、若数列的前6项为：1，，，，，，则数列的通项为（）

A．

B．

C．

D．

9、若随机变量的分布列如表：

则（）

A．

B．

C．

D．

10、已知是自然对数的底数，函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是（）

A. B.

C. D.

11、设，，，则（）

A. B.

C. D.

12、一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P(X),则P(X=4)的值为

A．

B．

C．

D．

13、设复数在复平面上对应的点为且满足，则（）

A．

B．

C．

D．

14、双曲线的离心率是（）

A. B. C. D.

15、函数是上的增函数，点，是其图象上的两点，则的解集为（）

A．

B．

C．

D．

16、图甲中的两条曲线分别表示某理想状态下捕食者和被捕食者数量随时间的变化规律、对捕食者和被捕食者数量之间的关系描述错误的是

A．捕食者和被捕食者数量与时间以年为周期

B．由图可知，当捕食者数量增多的过程中，被捕食者数量先增多后减少

C．捕食者和被捕食者数量之间的关系可以用图1乙描述

D．捕食者的数量在第年和年之间数量在急速减少

17、函数的部分图象如图所示，为了得的图象，只需将的图象（）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

18、若F为椭圆C：的右焦点，A，B为C上两动点，则△ABF周长的最大值为（）

A．4

B．8

C．10

D．20

19、函数的定义域是（）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，记，，，则，，的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、以下四个命题中错误的序号为__________.

①已知三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若角A的平分线交BC于D点，且，则的最小值为4

②在平行四边形中，，，若点，满足，，则的值为

③设O是的外心，且满足，则.

④在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若＝，则的值是

22、已知若幂函数的图象关于轴对称，且在区间内单调递减，则__________．

23、若函数在区间上为单调增函数，则的取值范围是__________．

24、已知某信号传送网络由信号源甲和三个基站乙、丙、丁共同构成，每次信号源甲等可能地向三个基站中的一个发送信号，乙基站接收到的每条信号等可能地传送给丙基站和丁基站中的一个，丙基站接收到的每条信号只会传送给丁基站，丁基站只接收信号．对于信号源甲发出的一条信号，丙基站能接收到的概率为__________．

25、已知函数，，若的值域为，则的取值范围是__________.