1、若
，
,则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
分别是定义在R上的奇函数和偶函数，函数
在
上单调递增，且
，则不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、函数
是定义域为
，周期为2的函数，且当
时，
；已知函数
，则函数
在区间
内的零点个数为（ ）
A．11
B．13
C．15
D．17
4、已知函数
，若存在实数
使得
的定义域和值域都为
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
6、在三棱锥
中，
，D为
上的点，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知平面向量
，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若
是小于
的正整数，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知定义在R上的函数
满足
，
，且当
时，
，则函数
的零点个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
11、椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则
（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 2
12、若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、函数
是指数函数，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.或
15、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么（ ）
A．点P必在线BD上
B．点P必在线AC上
C．点P必在面DBC内
D．点P必在面ABC外
16、已知非零向量
满足
，
，若
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、命题“
”的否定是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知长方体切去一个角的几何体直观图如图1所示给出下列4个平面图如图2：则该几何体的主视图、俯视图、左视图的序号依次是（ ）
A．（1）（3）（4）
B．（2）（4）（3）
C．（1）（3）（2）
D．（2）（4）（1）
19、三棱锥的顶点都在以PC为直径的球M的球面上，
．若球M的表面积为
，
，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
A．24
B．
C．27
D．
20、设（1＋x）8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，则a0，a1，a2，…，a8中奇数的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
21、若函数
在
上单调递增，则a的取值范围是________．
22、已知函数
，给出下列四个结论：①函数的最小正周期是
；②函数在区间
上是减函数；③函数的图像关于点
对称；④函数的图像可由函数
的图像向左平移
个单位得到；其中正确结论是_________________.
23、一根木棍长为5米，若将其任意锯为两段，则锯成的两段木棍的长度都大于2米的概率为____.
24、定义：
，当
且
时，
，对于函数
定义域内的
，若正在正整数
是使得
成立的最小正整数，则称是点的最小正周期，称为的～周期点，已知定义在
上的函数的图象如图，对于函数，下列说法正确的是 （写出所有正确命题的编号.
①1是的一个3～周期点；
②3是点
的最小正周期；
③对于任意正整数，都有
；
④若
，则是的一个2～周期点.
25、为使命题p(x)：
为真，求x的取值范围.
26、若函数
的零点在区间(1,+∞)上，则实数a的取值范围是____.
27、如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，平面
平面，点
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若点
到平面的距离为2，求点
到平面
的距离．
28、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)把的参数方程化为极坐标方程：
(2)求与交点的极坐标
.
29、生产某产品的全部成本c与产品的件数x（单位：件）满足函数
（单位：万元）；该产品单价p（单位：万元）的平方与生产的产品件数x（单位：件）成反比，现已知生产该产品100件时，其单价
万元．且工厂生产的产品都可以销售完．设工厂生产该产品的利润为（万元）．（注：利润=销售额-成本）
(1)求函数
的表达式．
(2)求当生产该产品的件数x（件）为多少时，工厂生产该产品的利润最大？
30、如图1，在
中，
，
，为
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的三棱锥
，二面角
为直二面角．
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
分别为
的中点，求二面角
的余弦值．
31、如图，已知四棱锥
，
平面，底面中，
，
，且
，为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）问在棱
上是否存在点
，使
平面
，若存在，请求出二面角
的余弦值；若不存在，请说明理由．
32、已知函数
，
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，
是函数的两个不同零点，证明：
.