四川省雅安市2025年小升初模拟(1)数学试卷带答案

一、选择题(共20题,共 100分)

1、若钝角三边长分别是a,),则中最大角的余弦值为(   

A.

B.

C.

D.

2、中,若,则B等于(   

A. B. C. D.

3、,则的值为(   

A.

B.

C.0

D.2

4、若点为圆的弦的中点,则弦所在直线方程为(       

A.

B.

C.

D.

5、若直线x+(1+m)y-2=0与直线mx+2y+4=0平行,则m的值是

A.1

B.-2

C.1或-2

D.

6、已知中心在原点,焦点在轴上的双曲线的离心率,其焦点到渐近线的距离为1,则此双曲线的标准方程为(  

A. B. C. D.

7、执行如图所示的程序框图,输出的s值为(  )

A.2

B.

C.

D.

8、已知,则函数与函数的图象可能是(   )

A. B. C. D.

9、函数的单调递增区间为(  

A. B.

C. D.

10、已知函数 ,则的图象大致为(   )

A.   B.   C.   D.

 

11、已知函数上的最大值与最小值之和为5,则实数的值为(

A.1

B.2

C.3

D.4

 

12、函数的部分图像大致为(       ).

A.

B.

C.

D.

13、在复平面内,复数z对应的点的坐标是,则       

A.

B.

C.

D.

14、已知集合,集合,那么等于(  

A. B. C. D.

15、函数的图象大致为

A.

B.

C.

D.

16、已知为正项等比数列,是它的前n项和,若,且的等差中项为,则S5等于(       

A.

B.

C.

D.

17、已知是椭圆的两焦点,过点的直线交椭圆于点,若,则( )

A.

B.

C.

D.

18、奇函数上为增函数,且,则不等式的解集为(   )

A.   B.   C.   D.

19、已知直线和平面满足,下列命题:

正确命题的序号是(       

A.①②

B.③④

C.①③

D.②④

20、若直线平行,则的值为( )

A.1

B.-3

C.0或

D.1或-3

二、填空题(共6题,共 30分)

21、过抛物线焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行,并交抛物线于两点,若,且,则p的值为__________ .

22、,则不等式的解集为______

23、边长为1的正方形ABCD中,设,则______

24、双曲线的渐近线方程为______.

25、现取长度为2的线段的中点,以为直径作半圆,该半圆的面积为(图1),再取线段的中点,以为直径作半圆.所得半圆的面积之和为(图2),再取线段的中点,以为直径作半圆,所得半圆的面积之和为,以此类推,则______

26、已知实数xy满足不等式组,则目标函数的最大值为______

三、解答题(共6题,共 30分)

27、已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.

1)用定义法证明时该函数为减函数;

2)已知,求函数的值域.

28、(1)若抛物线的焦点是椭圆左顶点,求此抛物线的标准方程;

(2)某双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,求此双曲线的标准方程.

29、如图,在平面四边形,已知.

1)若平分,且,求的长;

2)若,求的长.

30、已知函数为奇函数,且方程有且仅有一个实根.

(1)求函数的解析式;

(2)设函数.求证:函数为偶函数.

31、已知集合.

(1)求

(2)已知集合,若,求实数的取值范围.

32、已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上两点,是坐标原点,且,离心率为.

(1)求椭圆的方程;

(2)过作两条相互垂直的直线分别交椭圆于,求的取值范围.

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