四川省达州市2025年小升初模拟（一）数学试卷带答案

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2、若是一个等比数列的前项和，，，则等于（）

A．183

B．108

C．75

D．63

3、在平面直角坐标系中，角以坐标原点为顶点，为始边，终边经过点，则（）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数为奇函数，则（）

A.－1 B.0 C.1 D.

5、曲线在点处的切线方程为( )

A. B.

C. D.

6、已知直线平面，直线平面，且点直线，点平面，则直线的位置关系不可能是（）

A. 垂直 B. 相交 C. 异面 D. 平行

7、两条异面直线在同一个平面上的射影不可能是（）

A. 两条平行直线 B. 两条相交的直线

C. 一条直线与直线外一个点 D. 一条直线

8、已知，则（）

A．

B．

C．

D．

9、函数的定义域是（）

A. B.

C. D.

10、已知椭圆E：(a>b>0))的右焦点是F(3，0)，过点F的直线交椭圆E于A，B两点，若AB中点M的坐标为(1，-1)，则椭圆E的方程为（）

A. B. C. D.

11、设全集，集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

12、若复数是纯虚数,其中为实数,i为虚数单位,则的值为( )

A. B. C.7 D.或

13、已知，则（）

A. B. C. D.2

14、在高考数学试题中有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中1个选项正确的概率是，某学生家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中1个选项，则一定有3道题答对.”这句话（）

A．正确

B．错误

C．不一定

D．无法解释

15、函数的图像可能是（）

A．

B．

C．

D．

16、已知复数，，则“”是“为纯虚数”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

17、某道路，，三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25s、35s、45s，某辆车在这个道路上匀速行驶，则三处都不停车的概率为（）

A．

B．

C．

D．

18、若，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

19、设集合，，则（）

A. B. C. D.

20、已知命题：“”，则命题的否定是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为、、1，则该三棱锥的外接球的表面积_______________.

22、已知两条直线和都过点，则过，两点的直线方程是______．

23、在等差数列，若此数列的前10项和前18项和

，则数列的前18项和的值是

24、已知空间向量，则______.

25、已知函数在上的最大值是3，最小值是2，则实数的取值范围是_________．

26、经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程为________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、比较大小：

（1），；

（2），.

28、已知数列中，，令．

(1)计算的值，并求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和．

29、已知函数.

(1)若曲线在点处切线的斜率为1，求的单调区间；

(2)若不等式对都成立，求的取值范围.

30、已知函数，(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M(，－2)．

（1）求f(x)的解析式；

（2）将函数f(x)的图象向右平移个单位后，再将所得图象上各点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，得到y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)的解析式．

31、某校高三年级共有学生1200人，经统计，所有学生的出生月份情况如表：

月份

人数

180

110

120

160

130

100

（1）从该年级随机选取一名学生，求该学生恰好出生在上半年(1-6月份)的概率；

（2）为了解学生考试成绩的真实度，也为了保护学生的个人隐私，现从全体高三学生中随机抽取120人进行问卷调查，对于每个参与调查的同学，先产生一个范围内的随机数，若，则该同学回答问题，否则回答问题，问题：您是否出生在上半年(1-6月份)？，问题：您是否在考试中有过作弊行为？，假设在问卷调查过程中，问题只对参与者本人可见，且每个参与的同学均能如实回答问题且相互独立，若最后统计结果显示回答“是”的人数为38，则：