江西省宜春市2025年小升初模拟（三）数学试卷带答案

1、已知命题：“，”，命题：“关于的方程有正实数解”.若“或”为真命题，“且”为假命题，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

2、函数的定义域为（ ）

A.

B.

C.

D.

3、在长方体ABCD−A1B1C1D1中，直线A1C与平面AB1D1的交点为M，O为线段B1D1的中点，则下列结论错误的是（       ）

A．A，M，O三点共线

B．M，O，A1，A四点共面

C．B，B1，O，M四点共面

D．A，O，C，M四点共面

4、设复数z＝1+i，则2＝（ ）

A．﹣2i

B．2i

C．2﹣2i

D．2+2i

5、曲线在处的切线的倾斜角为（    ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点在幂函数的图象上,则的表达式(   )

A. B. C. D.

7、2020年疫情期间，某县中心医院分三批共派出6位年龄互不相同的医务人员支援武汉六个不同的方舱医院，每个方舱医院分配一人.第一批派出一名医务人员的年龄为，第二批派出两名医务人员的年龄最大者为，第三批派出三名医务人员的年龄最大者为，则满足的分配方案的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知a＞b＞0，且 ab＝1，若 0＜c＜1，p＝logc，q＝logc，则p，q的大小关系是（ ）

A．p＞q

B．p＜q

C．p＝q

D．p≥q

9、用斜二测画法画水平放置的的直观图，得到斜边长是2的等腰直角三角形，则的面积为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10、若双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为

A．

B．2

C．

D．

11、已知命题，. 则为（ ）

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

12、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知向量，，则向量在向量方向上的投影为

A．

B．

C．

D．

15、已知集合或，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的侧视图为（ ）

17、一个几何体的三视图中，正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则俯视图不可能为（   ）．

A.   B.   C.   D.

18、在中，角，，的对边分别为，，，若，则角的值为（   ）

A. B. C.或 D.或

19、毛主席的诗句“坐地日行八万里”描写的是赤道上的人即使坐在地上不动，也会因为地球自转而每天行八万里路程．已知我国四个南极科考站之一的昆仑站距离地球南极点约，把南极附近的地球表面看作平面，则地球每自转，昆仑站运动的路程约为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知是虚数单位，复数满足，则的虚部是（       ）.

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，则__________.

22、函数，若，则的值等于_______．

23、关于的方程有三个解，则实数的取值范围是__________．

24、设点是角终边上的一点，且满足条件，则实数__．

25、已知等比数列的前项和为，若公比，且，则的值是___________.

26、双曲线的左､右焦点分别为､，过的直线与的左､右两支分别交于两点，点在轴上，，平分，则的离心率为______.

27、已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列求数列的前n项和.

28、已知：函数.

（1）若函数为奇函数，求的值；

（2）试用定义判断函数在区间上的单调性.

29、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若恒成立，求a的取值范围.

30、已知函数．

（1）函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（2）若连续掷两次骰子（骰子六个表面上标注点数分别为1、2、3、4、5、6），得到点数分别为和，记事件在恒成立}，求事件发生的概率．

31、某校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：

（1）判断是否有99．5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？

（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．

临界值参考:

（参考公式：，其中）

32、已知等比数列的前n项和为，且，.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和.