江西省南昌市2025年小升初模拟（2）数学试卷带答案

1、下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是（ ）

A.   B.

C.   D.

2、已知数列满足：，且数列单调递减，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3、已知数列满足， ， ，则数列前项的和等于（ ）

A. 162   B. 182   C. 234   D. 346

4、已知，为正整数，且直线与直线互相平行，则的最小值为（   ）

A．7

B．9

C．11

D．16

5、若集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

6、已知四棱锥P-ABCD的正视图和侧视图均为边长为2（单位：cm）的正三角形，则该四棱锥的体积（单位：）是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设，，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设复数满足，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

9、若，，是空间中三个不同的平面，，，，则是的（       ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知，则p是q的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11、已知向量，，那么向量与的位置关系是（       ）

A．平行

B．垂直

C．夹角是锐角

D．夹角是钝角

12、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数的图象如图所示，则的图象可能是（   ）

A. B. C. D.

14、由两个圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

15、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

16、已知命题“若，则”，假设其逆命题为真，则是的（   ）

A.充分条件

B.必要条件

C.既不充分又不必要条件

D.充要条件

17、下列选项中，两个函数表示同一个函数的是（　　）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

18、若双曲线：的实轴长是虚轴长的2倍，则其渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

19、已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的图像可由的图像平移变换得到

B．和的图像有相同的对称中心

C．若和具有相同的奇偶性，则

D．和都在区间上单调递增

20、如图，在直三棱柱中，若，，，则异面直线与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、与圆同圆心且过点的圆的方程是_____________．

22、已知等差数列的前项和有最小值，且，则使得成立的的最小值是________．

23、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围_________________．

24、若，，则_______.

25、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，O为的外心，，，则周长的取值范围是__________．

26、函数是偶函数，且它的值域为，则__________．

27、已知函数f（x）＝ex－ax－1（e为自然对数的底数），a＞0．

（1）若函数f（x）恰有一个零点，证明：aa＝ea－1；

（2）若f（x）≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．

28、在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，且．

（1）求角的大小；

（2）若，求面积．

29、以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设点的直角坐标为，直线与曲线相交于两点，并且 ，求的值．

30、早在南宋时期，我国数学家杨辉在1261年所著《详解九章算术》一书里，就记载着下表：

这个表称杨辉三角，它比欧洲发现此表的法国数学家帕斯卡至少要早五百年，由此可见，我国古代数学的成就是非常值得我们自豪的．

通过观察杨辉三角数表你能发现它有哪些基本规律？它反映了组合数的哪些基本性质？

31、已知函数 .若的最小正周期为.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在中，角的对边分别为，且满足，求函数的取值范围.

32、某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润.该公司2014年至2020年的年利润y关于年份代号x的统计数据知下表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）：

(1)求y关于x的线性回归方程；

(2)预测该公司2021年（年份代号记为8）的年利润；

参考公式：，.