1、下列说法正确的是（ ）
A.棱柱的底面一定是平行四边形 B.底面是矩形的平行六面体是长方体
C.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 D.棱锥的底面一定是三角形
2、在空间直角坐标系Oxyz中，点
在xOy平面上的射影到坐标原点O的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、
的值是( )
A.
B.
C.
D.
4、命题“
，
”的否定是（ ）
A．，
B．
，
C．
，
D．
，
5、已知命题
，则命题
的否定为
A. 
B. 
C. 
D. 
6、用二分法研究函数
的零点时，第一次经过计算发现
，
，可得其中一个零点
，则第二次还需计算函数值（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若函数
在点
处的切线与
垂直,则
=
A．2
B．0
C．
D．
8、已知向量
，
，
，若
，则
（ ）
A．1
B．2
C．
D．
9、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、关于
的不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若
，那么
等于（ ）
A.8 B.3 C.1 D.30
12、若实数
，
满足
，则
的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、对于
，
，下列不等式中不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
为等差数列，其前n项和为
，
，
，则
（ ）
A．10
B．12
C．14
D．16
15、将
方格纸中每个小方格染三种颜色之一，使得每种颜色的小方格的个数相等．若相邻两个小方格的颜色不同，称他们的公共边为“分割边”，则分割边条数的最小值为（ ）
A．33
B．56
C．64
D．78
16、执行如图所示的程序框图，则输出
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
17、已知递增等差数列
中，
，则
的（ ）
A.最大值为
B.最小值为4 C.最小值为 D.最大值为4或
18、某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,适合的抽取样本的方法是
A.简单的随机抽样 B.系统抽样
C.先从老年中排除一人,再用分层抽样 D.分层抽样
19、记
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如图所示：曲线
，
，
和
分别是指数函数
，
,
和
的图象,则a，b，c，d 与1的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
为抛物线
上一点，以抛物线焦点
为圆心，
为半径的圆交准线
于
，
两点，
为等边三角形，且
的面积为8，则圆的方程为________．
22、设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数且f(1)＝0，则不等式
的解集为________.
23、若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前
项和
__________
24、设有编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个小球和编号为1，2，3，4，5，6，7，8的八个盒子.现将这八个小球随机放入八个盒子内，要求每个盒子内放一个球，要求编号为偶数的小球在编号为偶数的盒子内，且至少有四个小球在相同编号的盒子内，则一共有______种投放方法.
25、已知数列
是递减数列，且对任意的正整数， 
恒成立，则实数
的取值范围为______________．
26、已知圆
：
，过点
的直线
与圆相交于
，
两点，若
的面积为5，则直线的斜率为__________．
27、已知过
的直线
与圆
：
相交于不同两点
，
，且点，在轴下方，点
.
(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)证明：
.
28、已知圆M与直线
相切于点
，圆心M在轴上．
(1)求圆M的标准方程；
(2)若直线
与圆M交于P，Q两点，求弦
的最短长度；
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A，B两点，O为坐标原点，直线
，
分别与直线
相交于C，D两点，记
，
的面积为
，
，求
的最大值．
29、某公司生产医用外科口罩，由于国内疫情得到了较好地控制，口罩的销量有所下降，因此该公司逐步调整了口罩的产量，下表是2021年5～11月份该公司口罩产量（单位：万箱）：
月份x | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
产量y（万箱） | 3 | 2.62 | 2.38 | 2.09 | 1.8 | 1.66 | 1.36 |
由散点图可知产量y（万箱）与月份x具有线性相关关系．
(1)求线性回归方程，并预测12月份的产量；
(2)某单位从该公司共购买了6箱口罩（其中有4箱5月份生产，2箱为6月份生产），随机分发给单位研发部门和销售部门使用，其中研发部门4箱，销售部门2箱，使用中发现5月份生产的口罩不符合质量要求，单位要求该公司给予更换，求分发给销售部门的2箱口罩中至多有1箱需要更换的概率．
附：
，
；
参考数据：
，
，
．
30、在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
为参数
，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)设直线与坐标轴交于
两点，点
在椭圆上运动，求
面积的最大值.
31、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
，点
在E上．
(1)求E的方程；
(2)过点
作互相垂直且与x轴均不重合的两条直线分别交E于点A，B和C，D，若M，N分别是弦AB，CD的中点，证明：直线MN过定点．
32、已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）记关于的不等式
的解集为
，若
，求
的取值范围.