1、已知x＞0，y＞0，且x+2y＝1，若不等式
m2+7m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．﹣8≤m≤1
B．m≤﹣8或m≥1
C．﹣1≤m≤8
D．m≤﹣1或m≥8
2、已知函数
，则
（ ）
A．4040
B．4038
C．2
D．9
3、已知角
的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、我们知道：在平面内，点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，则在空间中，点（1，2，4）到平面
的距离为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
5、边长为2的正三角形
内一点
（包括边界）满足：
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在
中， 
，则 ( )
A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形
C. 一定是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
7、
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、如图，圆柱的轴截面
为正方形，
为弧
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、根据如下样本数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 4.0 | 2.5 |
| 0.5 |
|
|
得到的回归方程为
，则（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
10、已知
， 
是
上的两个随机数，则
到点
的距离大于其到直线x=-1的距离的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、在等比数列
中，若
，则
（ ）
A.3 B.
C.9 D.13
12、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.由于受潮汐的影响，某港口一天中各时刻的水位高低相差很大.如图，已知该港口某天从8时至14时的水深
（单位：
）与时刻
的关系可用函数
近似刻画，其中
，
，
.据此可估计该港口当天9时的水深为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图，椭圆的焦点在轴上，长轴长为
，离心率为
，左､右焦点分别为
，
，若椭圆上第一象限的一个点A满足：直线
与直线
的交点为
，直线与轴的交点为
，且射线
为
的角平分线，则点A的纵坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
为锐角，若
，则
（ ）
A. 3 B. 2 C. 
D. 
15、已知四棱锥的底面是边长为
的正方形，侧棱长均为
．若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
且
，则下列说法是正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是 ( )
①角的水平放置的直观图一定是角；
②相等的角在直观图中仍相等；
③相等的线段在直观图中仍然相等；
④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行．
A．0
B．1
C．2
D．3
18、已知集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、等比数列
共有
项，其中
，偶数项和为
，奇数项和为
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、给出以下命题：
（1）若
，则
；
（2）
；
（3）
的原函数为
，且是以T为周期的函数，则
；
其中正确命题的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.0
21、已知平面
，
，
，
，
，
，若
，
，则
与
的位置关系是________.
22、如图，一个有盖圆柱形铁桶的底面直径为
，高为
，铁桶盖的最大张角为
，往铁桶内塞入一个木球，则该木球的最大表面积为___________.
23、不等式
的解集是___________.
24、已知直四棱柱
中，
，底面是直角梯形，
为直角，
，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______．
25、将函数
的图像向左平行移动
个单位长度，再将得到的图像上各点的横坐标缩小到原来的
（纵坐标不变），得到的函数图像的解析式是_______
26、已知平面向量
与
满足
，且
，则
________.
27、已知双曲线：
的离心率为
，且过
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于
两点，是的右顶点，且直线
与
的斜率之积为
，证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标．
28、已知函数
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若函数在
（
为自然对数的底数)上有零点，求实数
的取值范围.
29、如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面，
，为的中点，且
．
(1)求；
(2)求二面角
的余弦值．
30、某课外研究性学习小组为研究喜欢综艺节目与男女生性别的关系，统计了某高中的相关信息，其中被统计的学生中男生的人数与女生的人数相同，其中女生中不喜欢综艺节目的人数约占女生人数的
，男生中不喜欢综艺节目的人数约占男生人数的
，现设被统计的男生人数为
.
（1）请完成下面2×2列联表：
| 不喜欢 | 喜欢 | 合计 |
女生 |
|
|
|
男生 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（2）若研究得到有99%的把握认为喜欢综艺节目与性别有关，计算被统计的男生至少有多少人?
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
31、已知数列
满足
．
（1）猜想数列
的单调性，并证明你的结论；
（2）证明： 
．
32、已知 圆
，过点
作圆
的切线，切点分别为
、
，且
（
为原点）．
（
）求点的轨迹方程．
（
）求四边形
面积的最小值．
（
）设
， 
，在圆上存在点
，使得
，求
的最大值和最小值（直接写出结果即可）．
