新疆维吾尔自治区阿拉尔市2025年中考真题（3）数学试卷含解析

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知定义在R上的函数对任意恒有，若，则不等式的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、用数学归纳法证明：的过程中，从到时，比共增加了（）

A．1项

B．项

C．项

D．项

3、用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且比1000大的四位奇数共有（）

A．36个

B．48个

C．66个

D．72个

4、已知正实数满足，则的最大值是( )

A. B.2 C. D.

5、设，则（）

A．

B．

C．

D．

6、设平面向量，若则=（）

A．

B．

C．

D．

7、函数的零点所在区间是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列中，，则等于（）．

A．1

B．2

C．3

D．-1

9、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，如函数的图像大致是（）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，P为直线CD上一点，若，则实数（）

A．

B．

C．

D．

11、下列各图中，不可能表示函数的图象的是（）

A. B. C. D.

12、函数在区间上（）

A.有最大值，无最小值 B.有最小值，无最大值

C.既有最大值，又有最小值 D.既无最大值，又无最小值

13、直线的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

14、物体冷却时的温度变化可用以下公式来刻画：设环境温度为，物体的初始温度是，经过min后物体的温度为，则．现将一杯的热茶放在的房间中冷却，假设经过10min热茶降温到，那么继续降温到还需要的时间约为（结果精确到0.1，参考数据：，）（）

A．6.4min

B．6.6min

C．7.4min

D．7.6min

15、甲、乙、丙三人进行短道速滑训练．已知每一场训练赛甲、乙、丙获胜的概率分别为，，，且各场训练赛结果相互独立，则3场训练赛过后，甲、乙获胜场数相同的概率为（）

A．

B．

C．

D．

16、如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为，再由点沿北偏东，方向走10米到位置，测得，则塔的高度为（）

A．10米 B．米 C．米 D．米

17、的展开式中，的系数是　　

A. 40 B. 60 C. 80 D. 100

18、下列不等式不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数：①；②；③；④；则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是（）

A．②①③④

B．②③①④

C．④①③②

D．④③①②

20、设集合，若，则（）

A．0

B．1

C．2

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、锐角中，内角、、所对的边分别为、、，，且，则面积的取值范围是___________.

22、在的展开式中，常数项为__________.

23、某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关.如果最高气温不低于25℃，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20℃，需求量为100瓶.为了确定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：