1、已知集合
，
，
，则
是
A．
B．
C．
D．
2、《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.”其意思是：有一水池一丈见方，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示），问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺.若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、若关于
的不等式
成立的充分条件为：
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知命题
，
，
，
，则下列命题是真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、对抛物线
，下列判断正确的是（ ）
A. 焦点坐标是
B. 焦点坐标是
C. 准线方程是
D. 准线方程是
6、函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，若|
|=5，则（ ）
A. ω=
，φ=
B. ω=φ= C. ω=，φ= D. ω=6，φ=
7、点
在圆
的内部，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
是函数
的导函数，
，
，
，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
9、若函数
，
在其定义域上是增函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图所示几何体是由正四棱锥
与长方体
组成，
，
，若该几何体存在一个外接球，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
为双曲线
的左、右焦点，点
在
上，
，则
（）
A. B.
C.
D.
12、已知椭圆
上有一异于顶点的点P，A，B分别是椭圆C的左、右顶点，且两直线PA，PB的斜率的乘积为
，则椭圆C的离心率e为（ ）．
A．
B．
C．
D．
13、若数列
，a，b，c，
是等比数列，则实数
的值为（ ）
A．4或
B．
C．4
D．
14、已知三棱锥
，
为其外接球
的直径，
，若
为棱
上与
､
不重合的一点，则
（ ）
A．必为锐角
B．必为直角
C．必为钝角
D．无法确定
15、已知P，Q分别是抛物线
与圆
上的点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．4
D．3
16、“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
17、将6封不同的信投入5个不同的信箱，要求每个信箱至少有一封信，则不同的投法共有（ ）
A．3600种
B．
种
C．
种
D．1800种
18、设全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在区间
上随机取两个数，则这两个数差的绝对值大于的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
，则
（ ）
A．e
B．－e
C．e2
D．－e2
21、在复平面内，复数
对应的点到直线y＝x＋1的距离是________．
22、依据下列算法的伪代码：
运行后输出的结果是______.
23、已知数列
的前n项和
，若为等比数列，则
________.
24、设函数
是定义在
上的偶函数，在区间
是减函数，且图像过点（1,0），则不等式
的解集为_____________.
25、已知
满足对任意x1≠x2，都有
>0成立，那么a的取值范围是__________．
26、在
的展开式中，含
的系数为______.
27、设
是等差数列，
，且
，
，
成等比数列．
（1）求的通项公式．
（2）记的前
项和为
，求的最小值．
（3）记
的前项和为
，求的表达式．
28、已知幂函数
为偶函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
的定义域为
，求函数
的值域．
29、在平面直角坐标系中，点
､
分别为双曲线
的左､右焦点，双曲线
的离心率为2，点
在双曲线上.不在x轴上的动点P与动点Q关于原点O对称，且四边形
的周长为
.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)
，直线l：
与x轴交于点B，过点B的直线与P的轨迹交于M､N两点，直线AM､AN与直线l交于S､T，求
的值.
30、若动点
到两点
的距离之比为
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若为椭圆
上一点，过点作曲线的切线与椭圆交于另一点
，求
面积的取值范围（
为坐标原点）.
31、记函数
的定义域为集合
,函数
的定义域为集合
．
（Ⅰ）求集合
；
（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围．
32、工厂质检员从生产线上每半个小时抽取一件产品并对其某个质量指标
进行检测，一共抽取了36件产品，并得到如表统计表，该厂生产的产品在一年内所需的维护次数与指标有关，具体见表.
质量指标 |
|
|
|
频数 | 6 | 18 | 12 |
年内所需维护次数 | 2 | 0 | 1 |
（Ⅰ）每组数据取区间的中点值，用上述样本数据估计该厂产品的质量指标的平均值（保留两位小数）；
（Ⅱ）用分层抽样的方法从上述样本中先抽取6件产品，再从6件产品中随机抽取2件产品，求这2件产品的指标至少有一个在
内的概率；
（Ⅲ）已知该厂产品的维护费用为200元/次，工厂现推出一项服务：若消费者在购买该厂产品时每件多加50元，该产品即可一年内免费维修一次，将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用，假设这36件产品每件都购买该服务，或者每件都不购买该服务，就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用，并以此为决策依据，判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务？
