新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025年中考真题(3)数学试卷含解析

一、选择题(共20题,共 100分)

1、已知集合,则  

A. B. C. D.

2、中,,则的值等于(       

A.20

B.

C.

D.

3、已知集合,则( )

A.

B.

C.

D.

4、椭圆内有一点,则以为中点的弦所在直线的斜率为  

A.

B.

C.

D.

5、方程表示的图形经过点中的(       

A.

B.

C.

D.

6、是定义在同一区间上的两个函数,若函数上有两个不同的零点,则称上是“关联函数”,区间称为“关联区间”.若上是“关联函数”,则的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

7、已知实数xy,则“”是“”的(       

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

8、已知集合,则以下关系正确的是(   )

A. B. C. D.

9、下列函数为奇函数的是(       

A.

B.

C.

D.

10、函数的图象可能是(   

A.     B.

C.     D.

11、从2016年开始,支付宝推出了一款“蚂蚁森林”的小应用,使用者通过完成任务收集能量,在荒漠中种树,从而为祖国绿色公益事业做出贡献.某人于2016年通过“蚂蚁森林种植了一棵树.已知该树的高度(米)与生长年限(年,)的函数模型为,则该树的高度开始超过米的年份为(参考数据:)(   

A.

B.

C.

D.

12、已知集合,那么

A.

B.

C.

D.

13、已知抛物线的焦点为F,定点,点P是抛物线上一个动点,则的最小值为(       ).

A.3

B.4

C.5

D.8

14、已知为第四象限角,,则

A  B   C   D

 

15、“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间内的一个数来表示,该数越接近10表示满意程度越高,现随机抽取6位小区居号,他们的幸福感指数分别为5,6,7,8,9,5,则这组数据的第80百分位数是(       

A.7

B.7.5

C.8

D.9

16、下列四个向量中,与向量共线的是(       

A.

B.

C.

D.

17、为正数,且,则的最小值为(   )

A. B. C. D.

18、已知等差数列的前项和为,若,则(  

A. B. C. D.

19、若函数的值域是,则函数的值域是(       

A.

B.

C.

D.

20、命题“”的否定是(   )

A.   B.

C.   D.

 

二、填空题(共6题,共 30分)

21、已知,且,则_____

22、已知fx)是奇函数,当x0时,fx=x3-2x2,则当x0时,fx=______

23、,则__________

24、已知向量,则方向上的投影为______.

25、双曲线的渐近线方程为___________.

26、已知的最小值为1(是自然对数的底数),则__________.

三、解答题(共6题,共 30分)

27、已知函数.

(1)当时,求函数在点处的切线方程;

(2)令,若时, 恒成立,求实数的取值范围.

28、已知函数.

1)求函数的单调区间;

2)若恒成立,求实数的取值范围.

29、已知函数.

(1)解不等式:

(2)当时,求的最小值.

30、计算下列行列式的值:

1;(2;(3

根据计算结果,并观察行列式,你可以得到怎样更一般的结论?

31、已知“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“函数为奇函数”,可以推广为:“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件是“函数为奇函数”.

(1)若函数满足对任意的实数mn,恒有,求的值,并判断此函数的图象是否是中心对称图形.若是,请求出对称中心的坐标;若不是,请说明理由.

(2)若(1)中的函数还满足当时,,求不等式的解集.

32、已知椭圆,直线l不经过坐标原点O且不平行与坐标轴,l相交于AB两点,线段的中点为M.

1)证明:直线的斜率与直线l的斜率的乘积为定值;

2)若直线l过点,延长线交于点P,若四边形是平行四边形,求直线l的斜率;

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