1、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
2、在中,
,
,
,则
的值等于( )
A.20
B.
C.
D.
3、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、椭圆内有一点
,则以
为中点的弦所在直线的斜率为
A.
B.
C.
D.
5、方程表示的图形经过点
,
,
,
中的( )
A.个
B.个
C.个
D.个
6、设与
是定义在同一区间
上的两个函数,若函数
在
上有两个不同的零点,则称
和
在
上是“关联函数”,区间
称为“关联区间”.若
与
在
上是“关联函数”,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知实数x,y,则“”是“
”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8、已知集合,则以下关系正确的是( )
A. B.
C.
D.
9、下列函数为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
10、函数,
的图象可能是( )
A. B.
C. D.
11、从2016年开始,支付宝推出了一款“蚂蚁森林”的小应用,使用者通过完成任务收集能量,在荒漠中种树,从而为祖国绿色公益事业做出贡献.某人于2016年通过“蚂蚁森林种植了一棵树.已知该树的高度(米)与生长年限
(年,
)的函数模型为
,则该树的高度开始超过
米的年份为(参考数据:
)( )
A.
B.
C.
D.
12、已知集合,
,那么
A.
B.
C.
D.
13、已知抛物线的焦点为F,定点
,点P是抛物线上一个动点,则
的最小值为( ).
A.3
B.4
C.5
D.8
14、已知为第四象限角,
,则
( )
A. B.
C.
D.
15、“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间内的一个数来表示,该数越接近10表示满意程度越高,现随机抽取6位小区居号,他们的幸福感指数分别为5,6,7,8,9,5,则这组数据的第80百分位数是( )
A.7
B.7.5
C.8
D.9
16、下列四个向量中,与向量共线的是( )
A.
B.
C.
D.
17、设,
为正数,且
,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
18、已知等差数列的前
项和为
,若
,则( )
A. B.
C.
D.
19、若函数的值域是
,则函数
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
20、命题“”的否定是( )
A. B.
C. D.
21、已知,且
,则
_____
22、已知f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x3-2x2,则当x>0时,f(x)=______.
23、若,则
__________.
24、已知向量,
,则
在
方向上的投影为______.
25、双曲线的渐近线方程为___________.
26、已知的最小值为1(
是自然对数的底数),则
__________.
27、已知函数.
(1)当时,求函数
在点
处的切线方程;
(2)令,若
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
28、已知函数,
.
(1)求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数
的取值范围.
29、已知函数.
(1)解不等式:;
(2)当时,求
的最小值.
30、计算下列行列式的值:
(1);(2)
;(3)
.
根据计算结果,并观察行列式,你可以得到怎样更一般的结论?
31、已知“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“函数
为奇函数”,可以推广为:“函数
的图象关于点
成中心对称图形”的充要条件是“函数
为奇函数”.
(1)若函数满足对任意的实数m,n,恒有
,求
的值,并判断此函数的图象是否是中心对称图形.若是,请求出对称中心的坐标;若不是,请说明理由.
(2)若(1)中的函数还满足当时,
,求不等式
的解集.
32、已知椭圆,直线l不经过坐标原点O且不平行与坐标轴,l与
相交于A,B两点,线段
的中点为M.
(1)证明:直线的斜率与直线l的斜率的乘积为定值;
(2)若直线l过点,延长线
与
交于点P,若四边形
是平行四边形,求直线l的斜率;