1、已知i为虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
2、已知非零向量
，
，下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．若，为单位向量，则
C．若
且与同向，则
D．
3、已知数列
，若
，
，则
（ ）
A．2500
B．2501
C．2502
D．2503
4、函数
的零点个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
.给出下列结论，其中错误的结论是（ ）
A．
的最小正周期为
；
B．
是的最大值；
C．把函数
的图象上所有点向左平行移动
个单位长度后，再向上平移
个单位长度，可得到的图象.
D．把函数的图象上所有点向左平行移动
个单位长度后，再向上平移个单位长度，可得到的图象
6、已知函数f（x）
，若函数g（x）＝f（x）+x﹣a恰有一个零点，则实数a的取值范围（ ）
A.（﹣∞，0] B.（1，+∞）
C.[0，1） D.（﹣∞，0]∪（1，+∞）
7、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列命题中，真命题为（ ）
A．若点
为角
终边上一点，则
B．同时满足
，
的角有且只有一个
C．如果角
满足
，那么角是第二象限的角
D．
的解集为
9、有5本不同的书，分给三位同学，每人至少一本，则不同的分法数为（ ）
A．120
B．150
C．240
D．300
10、已知函数
在
上是增函数，则a的取值范围是
A．
B．
C．
D．
11、计算
的值是（ ）
A．0
B．
C．2
D．
1
12、已知函数
的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、O为原点，参数方程
(θ为参数)上的任意一点为A，则|
( )
A．1
B．2
C．3
D．4
14、函数
在
内有极小值,则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. D. 
15、已知椭圆
经过点
，过顶点
，
的直线与圆
相切，则椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设
是定义在
上的奇函数，当
时， 
，则
A. -2 B. 2 C. -1 D. 以上都不是
17、若
，则关于
的不等式
的解集是（ ）
A．
B．
或
C．
或
D．
18、下列四个数中数值最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、“
”是计算机软件产生随机数的函数，每调用一次函数，就产生一个在区间
内的随机数.我们产生
个样本点
，其中
.在这个样本点中，满足
的样本点的个数为
，当足够大时,可估算圆周率
的近似值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、将函数g（x）＝2sinx的图象向左平移
个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的，得到函数f（x）的图象.若f（x1）＝f（x2）＝2，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则x1﹣2x2的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知
，则不等式
的解集为__________.
22、函数
的零点是________________.
23、已知
且满足条件
，则
的最小值为_____
24、写出中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点P(1，-4)的等轴双曲线的标准方程：____________.
25、函数
在
处的切线方程是____________.
26、已知奇函数的定义域为
，且当
时，
，曲线
上存在四点
，使得四边形
为平行四边形，则四边形的面积为__________.
27、已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
，且
，
，
成等比数列，
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若
，求
的前项和
．
28、现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的四道不同的历史题.甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题，每道题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到的两道题的编号分别为x，y，且x<y.”.
(1)问有多少个基本事件，并列举出来；
(2)求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率.
29、双曲线
的右焦点为F，以F点为圆心，a为半径的圆与C的渐近线相切．
（1）求C的离心率；
（2）已知点
，过F点的直线与C的右支交于M，N两点，证明：F点到
的距离相等．
30、在平面直角坐标系
中，已知向量
，
，
.
（1）若
，求
的值：
（2）若
与
的夹角为
，求的值.
31、已知
，试求
的值．
32、已知
的定义域为
,且
，
.
（1）求
的解析式;
（2）判断函数的单调性,并证明你的判断.