1、圆
与圆
的公切线共有
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
2、已知在
中，
分别为内角
的对边，
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、关于函数
有下述三个结论：
①函数
的最小正周期为
；
②函数的最大值为
；
③函数在区间
上单调递减.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
4、在
中，角
，
，
所对边分别是
，
，
，若
，
，
，则角
A．
B．
C．
D．
5、设数列
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
A．63
B．127
C．128
D．256
6、某电信公司推出了两种手机通信收费方式，A种方式与B种方式一个月的本地网内打出电话时间t（min）与通信费S（元）的函数关系如图．A种方式对应的函数解析式为
（m为常数），B种方式对应的函数解析式为
（n为常数）．当通话50min时，这两种方式产生的通信费相差（ ）
A．10元
B．20元
C．30元
D．
元
7、已知双曲线
的一条渐近线方程是
分别为双曲线的上，下焦点，过点
且垂直于
轴的垂线在轴右侧交双曲线于点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
9、对于实数x，
表示不超过x的最大整数.已知数列
的通项公式
，前n项和为
，则
（ ）
A．223
B．218
C．173
D．168
10、已知抛物线
，其焦点为F，P是拋物线C上的动点，若点
，点Q在以FM为直径的圆上，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．8
D．9
11、已知实数
满足
，则下列结论的证明更适合用反证法的是（ ）
A．证明
B．证明中至少有一个不大于1
C．证明
D．证明可能都是奇数
12、经过点
，且与直线
平行的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列函数中，是偶函数且在区间(0，+
)上单调递减的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、将函数
的图象上的所有点的横坐标变为原来的
，纵坐标不变，再将所得图象向右平移
个单位后得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知
为抛物线
的焦点，过且斜率为1的直线交于，两点，若
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
16、已知定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足x
－f(x)＜0，其中是函数f(x)的导函数.若2f(m－2019)＞(m－2019)f（2），则实数m的取值范围为（ ）
A．(0，2019)
B．(2019，＋∞)
C．(2021，＋∞)
D．(2019，2021)
17、设椭圆
的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若△PF1F2是直角三角形，则△PF1F2的面积为（ ）
A.3 B.3或
C. D.6或3
18、下列命题中，正确的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．，
19、下列说法正确的是（ ）
A．若
是
的相反向量，则
B．若，则
的长度相等，方向相同
C．若
，则
必共线
D．在四边形
中，一定有
20、在等差数列中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若函数
的图象关于直线
对称，则
的最小值是________.
22、已知在
中,角
所对的边分别为
.若
,
,则
.
23、设奇函数f(x)的定义域为[－6,6]，当x∈[0,6]时，f(x)的图像如图所示，不等式f(x)＜0的解集用区间表示为________．
24、
__________．
25、在
中，
，则解的情况是_____（填“无解”、“一解”或“两解”）.
26、若球与棱长为2的正方体的各棱相切，求该球的表面积__________
27、设定义在
上的函数
，满足对任意
，
，都有
，且当
时，有
，
（1）取函数
，试判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明函数的单调性.
28、习总书记在十九大报告中提出乡村振兴战略，厦门市政府贯彻落实实施这一战略，形成了“一村一品一业”的新格局．同安区郭山村是全国科教兴村计划试点村，也是厦门市第一批科技示范村，全村从事以紫长茄为主的蔬菜种植受种植条件、管理水平、市场等因素影响，每年紫长茄的平均亩产量和统一收购价格会有波动，亩产量与收购价格互不影响．根据以往资料预测，该村紫长茄今年的平均亩产量X（单位：吨）的分布列如下：
X | 10 | 12 |
P | 0.5 | 0.5 |
紫长茄今年的平均统一收购价格Y（单位：万元／吨）的分布列如下：
Y | 0.5 | 0.6 |
P | 0.8 | 0.2 |
（1）某农户种植三个大棚紫长茄，每个大棚1亩，每个大棚产量相互独立，求这三个大棚今年总产量不低于34吨的概率；
（2）紫长茄今年每亩种植成本约1.5万元，设Z表示该村紫长茄今年平均每亩的利润（单位：万元），求Z的分布列和数学期望．
29、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（sinA+sinC）（sinC﹣sinA）＝sinB（sinC﹣sinB）.
（1）求角A的大小；
（2）若b＝2，△ABC的面积是
，求a的大小.
30、（1）化下列循环小数为分数：
①
；②
．
（2）证明：
．
31、某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生400人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在
分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示：
将分数不低于750分的学生称为“高分选手”．
(1)求的值，并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在
，
内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量
，求的分布列及数学期望；
32、设
是椭圆上的两点，若直线
的斜率为
，且经过椭圆的左焦点，求
的长.