新疆维吾尔自治区昆玉市2025年中考真题（三）数学试卷含解析

1、若甲、乙、丙三组人数分别为，现用分层抽样方法从甲、乙、丙三组中共抽取人，则在乙组中抽取的人数为（　　）

A.   B.   C.   D.

2、空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为、、、、和六档，分别对应“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“严重污染”六个等级.如图是某市2月1日至14日连续14天的空气质量指数趋势图，则下面说法中正确的是（       ）.

A．这14天中空气质量指数的中位数是179

B．从1日到5日空气质量越来越好

C．这14天中有7天空气质量为“重度污染”

D．连续三天中空气质量指数方差最小是8日到10日

3、已知双曲线的一个焦点F与抛物线的焦点相同，与交于A，B两点，且直线AB过点F，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．

4、的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设.则在下列区间中，使函数有零点的区间是(   )

A.   B.   C.   D.

7、已知，则（   ）

A.-1 B.-5 C.-3 D.1

8、给出下列四个命题，其中正确命题为（       ）

A．是的充分不必要条件

B．是的必要不充分条件

C．是函数为奇函数的充要条件

D．是函数在上单调递增的既不充分也不必要条件

9、用秦九昭算法计算多项式，时，的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、等差数列的前项和为，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

11、下面是关于三棱锥的四个命题：

①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；

②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；

④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。

其中真命题的编号是（   ）

A.③④ B.①② C.①③④ D.①④

12、过点作圆的切线，直线与直线平行，则直线与的距离为（       ）

A．4

B．3

C．

D．

13、已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个， 每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是

A．甲命中个数的极差是29

B．乙命中个数的众数是21

C．甲的命中率比乙高

D．甲命中个数的中位数是25

14、定义，若向量，向量为单位向量，则的取值范围是（       ）

A．[6，12]

B．[0，6]

C．[-1，5]

D．[0，12]

15、如图，在中，点，满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设等比数列{an}的公比q=3,前n和为Sn,则的值为

A.   B.   C.   D. 9

18、已知f(x)､g(x)均为[﹣1，3]上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f(x)=g(x)有实数解的区间是（ ）

A．(﹣1，0)

B．(1，2)

C．(0，1)

D．(2，3)

19、将函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若是奇函数，则a的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线过点且与直线垂直.若直线与圆交于两点，则的面积为

A．1

B．

C．2

D．

21、命题，的否定是___________.

22、圆与直线没有公共点的充要条件是________．

23、已知全集，集合，则____.

24、方程表示椭圆，则的取值范围是__________．

25、已知为虚数单位，则________．

26、在电流强度与时间的关系中，要使t在任意的时间内电流强度I能取得最大值A与最小值，则正整数的最小值为________.

27、已知平面直角坐标系中，曲线的方程为，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）写出曲线的极坐标方程；

（2）若直线的斜率为，且与曲线交于两点，求的长.

28、已知向量，，在下列条件下分别求k的值：

(1)与平行；

(2)与的夹角为．

29、已知，.

（1）求证：关于x的方程有解.

（2）设，求函数在区间上的最大值.

（3）对于（2）中的，若函数在区间上是严格减函数，求实数m的取值范围.

30、已知数列的前n项和，满足，.

(1)求证：数列是等差数列；

(2)令，求数列的前n项和.

31、在长方体中，已知，从该长方体的八个顶点中，任取两个不同的顶点，用随机变量表示这两点之间的距离．

（1）求随机变量的概率；

（2）求随机变量的分布列.

32、已知，

（1）求的值；

（2）求；