1、已知函数
在区间
上有极值，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知命题
，则
为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、函数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知曲线
在点
处的切线方程为
, 则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、化简
（ ）
A.4 B.6 C.8 D.16
6、过点
的直线与双曲线
只有一个公共点，则满足条件的直线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
7、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知
（
为虚数单位， 
），则
的值为（ ）
A. -1 B. 1 C. 2 D. 3
9、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若直线
与曲线
和
都相切，则直线的条数有（ ）
A．
B．
C．
D．无数条
11、已知
是
上的奇函数，当
时，
，函数
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、从某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60°；从电视塔的西偏南30°的B处，测得塔顶仰角为45°，A、B间距离是35m，则此电视塔的高度是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、用分层抽样的方法从某校学生中抽取容量为60的样本，其中高二年级抽取15人，高三年级抽取25人，已知该校高一年级共有800人，则该校学生总人数是（ ）
A．4800
B．2400
C．1600
D．3200
14、已知椭圆方程
，则它的焦距是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
是R上的单调增函数，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、为了得到
的图象，只需把函数
的图象上的所有点（ ）
A．向右平行移动
个单位长度
B．向左平行移动个单位长度
C．向右平行移动
个单位长度
D．向左平行移动个单位长度
17、已知过抛物线C：
焦点F的直线交抛物线C于P，Q两点，交圆
于M，N两点，其中P，M位于第一象限，则
的最小值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
18、设随机变量X的概率分布列如下表所示：
X | 0 | 1 | 2 |
P | a |
|
|
若F(x)＝P(X≤x)，则当x的取值范围是[1，2)时，F(x)等于（ ）
A．
B．
C．
.
D．
19、已知集合
，
，若
，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
21、函数y＝
在区间[－3,2]上的值域是________．
22、已知圆O：x2＋y2＝1，圆M：（x－a）2＋（y－2）2＝2.若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得PA⊥PB，则实数a的取值范围为________．
23、如图，在棱长为2的正方体中
，点
是
的中点，动点
在底面
内（包括边界），若
平面
，则
与底面所成角的正切值的取值范围是______.
24、已知点
，
，点
满足直线
，
的斜率之积为
，则
的面积的最大值为__________．
25、如图，设
两点在河的两岸，在A所在河岸边选一定点C，测量
的距离50m，
，
则可以计算两点间的距离是________________
26、已知
为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上移动时， 
的内心
的轨迹方程为__________．
27、在四棱锥
中， 
平面， 
， 
， 
.
（1）证明： 
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求
的值.
28、如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
，
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
(3)在线段
上是否存在一点，使得
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出CP的长；若不存在，请说明理由
29、某公司为了了解年研发资金投人量
（单位：亿元）对年销售额
（单位：亿元）的影响.对公司近
年的年研发资金投入量
和年销售额
的数据，进行了对比分析，建立了两个函数模型：①
，②
，其中
、
、
、
均为常数，
为自然对数的底数.并得到一些统计量的值.令
，
，经计算得如下数据：
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程度更好？
（2）（ⅰ）根据（1）的选择及表中数据，建立关于的回归方程；
（ⅱ）若下一年销售额需达到
亿元，预测下一年的研发资金投入量是多少亿元？
附：①相关系数
，
回归直线
中公式分别为：
，
；
②参考数据：
，
，
.
30、已知
中，内角
、
、
的对边分别为、
、
，
为
的角平分线．
(1)求证：
；
(2)若
且
，求
的大小．
31、是否存在实数
，使得函数
在闭区间
上最大值为
？若存在，求出对应的a值，若不存在，说明理由．
32、已知三角形
三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
（1）求角B；
（2）若
，角B的平分线交于点D，
，求
．
