1、椭圆
上一点
，椭圆的两个焦点为
，若
，则
的面积是（ ）
A．14
B．8
C．7
D．4
2、已知实数
,
，则“
”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
3、抛物线具有如下光学性质：从焦点发出的光线经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.生活中的探照灯就是利用这个原理设计的.已知
是抛物线
的焦点，从发出的光线经
上的点反射后经过点
，则
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
4、对于实数x，“
”是“
”的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
5、已知正实数
，
，
满足
，则，，的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，在边长为2的正三角形
中，D，E分别为边
，
上的动点，且满足
（m为定常数，且
），若
的最大值为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
是定义在R上的偶函数，且在区间
单调递增，若实数a满足
，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、在正方体
中， 
与
所成的角为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、把函数
的图像向右平移
个单位，所得的图像正好关于轴对称，则的最小正值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失，现将
地区
家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示.估算月经济损失的平均数为
，中位数为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知函数
在
上的最大值为
，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知数列
满足
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．4
13、已知向量
，
，且
，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
，当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB，AD分别交于点E，F，且交其对角线AC于点M，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设数列
的通项公式为
，若数列是单调递增数列， 则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知三棱锥
四个顶点均在半径为R的球面上，且
，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为
A. 
B. 
C. 
D. 
18、若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件
，则实数m的最大值为
A．-1
B．1
C．
D．2
19、已知点
在双曲线
的一条渐近线上，该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知函数
有两个极值点
，
，且
，
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、经过椭圆
中心的直线与椭圆相交于
、
两点（点在第一象限），过点作
轴的垂线，垂足为点
.设直线
与椭圆的另一个交点为
.则
的值是________________．
22、已知
，
，且向量
与
的夹角为
，又
，则
的取值范围是________.
23、设
，若复数
的虚部为零，则
______．
24、若双曲线
的焦点在轴上，则实数
的取值范围为__________.
25、函数
,若存在
使得
则n的最大值为___.
26、已知实数a，b，c满足
（其中e为自然对数的底数），则
的最小值是______.
27、已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，
，求
的取值范围．
28、已知关于x的不等式
的解集为集合A，其中
．
若
，或
，求a，b的值；
若
，求实数a的取值范围．
29、某商场举行有奖促销活动，凡
月日当天消费每超过
元（含元），均可抽奖一次，抽奖箱里有
个形状、大小、质地完全相同的小球（其中红球有3个，白球有3个），抽奖方案设置两种，顾客自行选择其中的一种方案．
方案一：从抽奖箱中，一次性摸出
个球，若摸出个红球，则打折；若摸出个红球，则打
折；若没摸出红球，则不打折．
方案二：从抽奖箱中，有放回地每次摸取个球，连摸次，每摸到次红球，立减
元．
（1）若甲、乙消费均达到了元，且均选择抽奖方案一，试求他们其中有一人享受折优惠的概率．
（2）若丙消费恰好满元，试比较说明丙选择哪种方案更划算．
30、某同学理科成绩优异，今年参加了数学，物理，化学，生物4门学科竞赛.已知该同学数学获一等奖的概率为
，物理，化学，生物获一等奖的概率都是
，且四门学科是否获一等奖相互独立.求该同学至多有一门学科获得一等奖的概率；
31、某食品公司拟在下一年度开展系列促销活动，已知其产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足
与
成反比例，当年促销费用
万元时，年销量是1万件．已知每一年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为：其生产成本的
与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完．
(1)求x关于t的函数；
(2)将下一年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
(3)该食品公司下一年的促销费投入多少万元时，年利润最大？
（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
32、近年来，随着社会对教育的重视，家庭的平均教育支出增长较快，随机抽样调查某市2015~2021年的家庭平均教育支出，得到如下折线图.（附：年份代码1~7分别对应的年份是2015~2021）.
(1)用线性回归模型拟合与
的关系，求出相关系数
（精确到0.01），并指出是哪一层次的相关性？（相关系数
时相关性较强，
时相关性一般，
时相关性较弱.）
(2)求教育支出所占家庭总支出的比例与年份代码的线性回归方程；当2022年该市某家庭总支出为10万元，预测该家庭教育支出约为多少万元？
参考公式：相关系数
线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
.
参考数据：
，
，
，
，
.